《14.3.1提取公因式法》优质课教案下载

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教具准备:多媒体课件(小黑板)

教学方法:活动探究法

教学过程:首先对因式分解在中考出题情况进行分析。

结合近年中考试题分析，因式分解的内容考查主要有以下特点：

1.命题方式为用提公因式法、公式法及十字相乘法进行因式分解，此类题主要以填空题、第20题及26题第一问的方式出现。

2.命题要求学生了解因式分解的概念及因式分解与整式乘法的关系．并体会整体数学思想和转化的数学思想. 探究性、开放性的问题也是考查的热点。

??引入:在整式的变形中,有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式,这种变形就是因式分解.什么叫因式分解?

??知识详解

? 知识点1? 因式分解的定义

? 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.

【说明】 (1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形.

例如:?下列变形是否是因式分解？为什么？

(2)因式分解是恒等变形,因此可以用整式乘法来检验.

例：下列变形是否是因式分解?为什么?

(1)3x2y-xy+y=y(3x2-x); (2)x2-2x+3=(x-1)2+2;

(3)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1); (4)xn(x2-x+1)=xn+2-xn+1+xn.

怎样把一个多项式分解因式?

??知识点2? 提公因式法

??多项式ma+mb+mc中的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的公因式.ma+mb+mc=m(a+b+c)就是把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商,像这种分解因式的方法叫做提公因式法.

探究交流

? 典例剖析? 师生互动

??例1? 用提公因式法将下列各式因式分解.

? ① 6x3y2-9x2y3+3x2y2 ②p（y-x）-q（x-y）

③ (x-y)2-y(y-x)2

分析: ①题直接提取公因式分解即可, ②题首先要适当的变形, 先把x-y化成-(y-x),然后再提取公因式. ③先把(y-x)2化成(x-y)2然后再提取公因式。