八年级上册（2013年6月第1版）《数学活动》公开课教案下载

八年级上册（2013年6月第1版）《数学活动》公开课教案优质课下载

1.知识与能力：通过进一步体验几个乘法公式的几何背景，体会利用几何面积表示代数恒等式的方法；在图形拼、凑、割、补的过程中，发展创造力和想象力；

2.过程与方法：通过将几何问题代数化，以及利用整式运算解决几何问题初步体验，体会数形结合的思想方法在解决问题中的应用。

3.情感、态度、价值观：培养学生坚忍不拔、勇于探索的学习品质；在合作学习及相互交流中，培养学生团队精神。

三、教学方法与手段

教学方法：引导启发、自主探索、合作交流

四、教学过程

引入：

前面一段时间我们学习了整式的运算，在学习的过程中，我们发现一个很有意思的事情，那就是一些代数恒等式可以通过几何面积赋予其实际意义，从图形面积上说明两边相等。

我们来回顾一下曾经用面积证明过的整式乘法公式：

图1 图2

图1的面积可表示为： ，图1的面积还可表示为：

图2的蓝色部分面积可表示： ，图2的蓝色部分面积还可表示：

这两个图形的面积分别说明哪两个公式？

我们会发现：同一图形的不同面积表示方法得出的代数式之间有什么关系？

我们会发现：同一图形的不同面积表示方法得出的代数式之间有什么关系？

（以上是导学案部分，由于学生之前有接触过一些用几何图形表示整式乘法的公式，将这些零碎的知识点进行汇总复习，提前让学生在家先做好导学案前面部分）

这样不仅更加直观，而且便于记忆。那么拿到一个代数恒等式之后从何入手用几何图形进行验证呢？这节课我们就来研究这个问题。

温故

首先我们来看一些基本元素的几何表示：

字母表示

几何表示

图形表示

长为的线段

线段的长度之和

线段的长度之差