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八年级上册(2013年6月第1版)《数学活动》新课标教案优质课下载
3.经历探索平方差公式的过程,进一步发展符号感和推理能力.
4.重视学生对算理的理解,有意识地培养学生的思维条理性和表达能力.
5.在灵活应用公式的过程中激发学生学习数学的兴趣,培养创新能力和探索精神.
【问题导入】
去年,狡猾的灰太狼,把一块长为x米的正方形土地租给懒羊羊种植。今年,他对懒羊羊说:“我把你这块地一边减少4米,另一边增加4米,租金不变,继续租给你,你也没有吃亏,你看如何?”懒羊羊听了,觉得好像没有吃亏,就答应了。懒羊羊回去羊村,把这件事跟大伙一说,喜羊羊马上就说懒羊羊吃亏了.过了一会儿沸羊羊也说懒羊羊确实吃亏了.这是为什么呢?
x+4
x x-4
【自主学习】
预习课本109页探究部分,完成以下任务:
1、计算:(1)(x+1)(x-1) = ;
(2)(m+2)(m-2)= ;
(3)(2x+1)(2x-1)= .
2、观察上面三个等式,说说它们在结构上有什么共同特征,相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有什么关系?
3、你能将发现的规律用式子表示出来吗?
归纳:平方差公式:
两个数的 与这两个数的 的 ,等于这两个数的 . a b
②
①
【合作探究】
讨论:根据课本“思考”中的问题验证
④
③
平方差公式。 a
图中②和③的面积相等吗?为什么? b
你能用a、b 表示图中①和②的面积之和吗?