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八年级上册（2013年6月第1版）《数学活动》精品教案优质课下载
1、教学重点：能熟练应用十字相乘法进行二次三项式x2+px+q的因式分解
2、教学难点：在x2+px+q的因式分解时，准确的找出a、b，使ab=p，a+b=q。
三、导学过程
（一）温故而知新
1.计算
（1）(x +1) ( x + 2 ) = x2 + ( 1 + 2 )x + 1×2
（2）(x -1) ( x + 2 ) = x2 +[(-1) + 2]x + (-1)×2
（3）(x + a) ( x + b ) = x2 + ( a + b )x + a b
2、下列各式能因式分解吗？
（1） x2 + ( 1 + 2 )x + 1×2= (x +1) ( x + 2 )
（2） x2 +[(-1)+2]x+(-1)×2= (x -1) ( x + 2 )
（3） x2 + ( a + b )x + a b= (x + a) ( x + b )
（二）观察与思考
(1)x2+(1+4)x+1×4 = (x + )(x + )
(2)x2+[(-1)+(-2)]x+(-1) ×(-2) = [x+( )][x+( )]
(3)x2 + [(-2) + 1]x + (-2) ×1 = [x + ( )]( x + )
（三）自主学习
公式推导
x2 +( a + b )x + ab = x2 + ax + bx + ab
= x(x + a) + b(x + a)
= (x + a) (x + b)
∴ x2 + ( a + b )x + a b = (x + a) (x + b)
运用公式必须同时具备的三个条件：
（1）二次项系数式是1的二次三项式
(2)常数项是两个数之积