《数学活动》公开课教案下载

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2．教学重点：了解因式分解的意义，会用提公因式法分解因式。

3．教学难点：整式乘法与因式分解之间的关系。

二、目标分析：

1．知识与能力目标：了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系，学会用提取公因式方法分解因式。

2．过程与方法：经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的概念，通过与多项式的乘法相比较，发展逆向思维能力。

3．情感态度与价值观：在探索因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值。

三、过程分析：

《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人”为了向学生提供更多从事数学活动的机会，我将本节课的教学过程设定为以下六个环节，分别为复旧孕新、类比引入、学习新知、巩固新知、自主小结及学生作业。

1．复旧孕新，算一算（看谁算得快）

①-25×4+75×4 ②ａ（m+n） ③（ａ+1）（ａ-2） ④（x-2y）2

[设计意图]通过算一算，让学生用已有知识解决问题，感受数学知识给自己带来收获的愉快，同时为后面学习新知作出铺垫。

2．类比引入，填一填

①将60分解成质数的乘积的形式为： 。

②将99分解成质数的乘积的形式为： 。

③将x2＋x写成整式的乘积的形式为： 。

X2－1写成整式的乘积的形式为： 。

[设计意图]让学生经历从分解因数到分解因式的过程，让学生体会数学思想——类比思想。

3．学习新知，议一议：

（1）下列各式从左到右的变形是否为因式分解。

①（x＋1）（x―1）＝x2―1 ②7x―7＝7（x―1）

③x2―4y2＝（x＋2y）（x―2y） ④2x（x―3y）＝2x2－6xy

⑤y2＋x2－4＝y2＋（x－2）（x＋2）

[设计意图]使学生从感性到理性理解因式分解的意义，认识因式分解这种变形的特征。

（2）小组活动，共同探究：因式分解与整式乘法有什么关系？

（互逆变形）