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内容
两个两位数相乘的积的规律
内容解析
本节课是在上一章刚学会了演绎推理，本章学完多项式乘法，后续还要迁移到代数推导的时间点上进行的，是字母表示数的深入、代数初步学会推导的一节课。学生已经掌握了多项式乘法、因式分解之后，自然过渡到具有特殊形式的两位数乘法，体现了特殊到一般的思想方法。探索规律的过程，从具体的几组特殊形式的两位数乘法的运算结果中，通过观察、比较、抽象概括出一般的形式，并通过符号推理获得符号表示及语言表述，体现了从具体到抽象的研究问题的方法。
字母可以是具体的数、单项式、多项式等。对两位数相乘规律的学习和研究，不仅经历推理、探究，而且要经过验证的过程，使学生明确数学问题的产生和发展过程，结论一定要经得住验证，加深数学思想及解决问题的方法在学生头脑中印象，同时也为今后学习同类问题奠定良好的基础。因此，本节课在初中阶段的教学中具有重要的地位。
教学重点
基于以上分析，确定本节课教学重点为：用符号表示并推导规律，体会从特殊到一般的数学思想方法。
目标
1、基本知识：发现十位数字相同，个位数字为5的两位数相乘的积的规律及十位数字相同，个位数字之和等于10的两位数相乘的积的规律，利用规律进行相应的计算。
2、基本技能：进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力。
3、数学思想方法：体会化归思想和从特殊到一般的数学思想在运算中的价值。
4、基本活动经验：经历探索数量关系、运算符号表示、验证规律的过程，培养学生观察、分析、推理的能力。
目标解析
本节课活动是围绕两个两位数相乘的积的规律的探究，让学生经历公式的形成过程：从特殊到一般，即“归纳——猜想——验证——数学符号表示”的过程。进一步发展学生的符号感，培养他们的合情推理和归纳推理的能力。积累数学活动经验，感受“数学规律”的魅力，在自主探究、合作交流的过程中体验学习数学的快乐。
学情分析
学生已有的认知基础包括：用字母表示数、列简单的代数式、整式的加减、整式的乘法等。但本节课所研究的两个两位数相乘的积的规律，主要体现在结构的特殊性上，学生往往难以掌握。八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。
教学问题诊断
分析学生往往难以掌握用字母表示数的广泛含义(如字母可以表示负数、多项式等)，容易出现错误。究其原因就是只了解公式的表面形式，而未真正掌握公式的本质特征。
教学难点
基于以上分析，确定本节课教学难点为：证明所发现的规律。
教法和学法
依据循序渐进原则和启发性原则，本节课将采取引导发现法和启发讨论相结合的教学方法。以“问”来启发学生深思;以“变”诱导学生灵活运用;以“梳”引导学生归纳总结。
教学辅助手段
根据本节课的实际教学需要，我选择多媒体PPT课件、学案等进行辅助教学。多媒体展示了验证公式，激发学生学习兴趣，加深学生对知识理解和掌握。
创设情境，导入新课
【活动一】儿歌顺口溜
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿;
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿;
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿;
4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿;
…… ……
n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿;
合作交流，探究新知
【活动二】数学游戏
1、抽取一个两位数;
2、把这个两位数的个位与十位上的数字互换位置后，得到新数;
3、用得到的新两位数减去原来的两位数。
请快速说出它的差。
追问1：差有什么特点?
追问2：用学过的什么知识可以验证这个结论?
【游戏揭秘】：
设这个两位数的十位是a，个位是b,这个两位数可以表示为10a+b;
个位与十位数字互换后，得到的新的两位数可以表示为10b+a;
新两位数与原两位数的差是：
( 10b+a)-( 10a+b)
=10b+a-10a-b=9(b-a)
教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看
【活动九】小结与作业
1、 小结：
本节课你有哪些收获?
2、课后思考：
观察下列等式：
12×231=132×21;13×341=143×31;23×352=253×32;34×473=374×43
1、以上每个等式中：
两边的数字是分别对称的，且每个等式中的两位数与三位数具有相同的组成规律，我们称这类等式为“数字对称等式”。
根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”
(1)52× = ×25;
(2) ×396=693× ;
2、设这类等式的左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a、b)，并证明。
第十四章 数学活动
活动一 活动二
结论： 结论：
验证： 验证：