《习题训练》新课标优质课教案设计

一、内容和内容解析

1.内容

对本章学过的内容进行梳理、总结，建立知识体系，综合应用本章知识解决问题.

2.内容解析

本章主要学习了整式的乘除法和因式分解.整式乘除法是整式四则运算的重要组成部分.在学习整式乘除法的运算中主要研究了幂的运算性质、整式乘除法和乘法公式，其中幂的运算性质，即同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方是整式乘法的基础，乘法公式是整式乘法的特殊情形，运用乘法公式能简化一些特定类型的整式相乘的运算问题.整式的除法也是整式四则运算的重要组成部分，能熟练地进行单项式除以单项式、多项式除以单项式.在学习了整式乘法的基础上又学习了因式分解，感受因式分解与整式乘法之间的内在联系.在综合运用知识解决实际问题中，将知识进行转化，把复杂问题简单化，将实际问题转化为数学模型，运用数学思想方法解决问题，感受数学思想方法的作用是必要的，也是重要的.

二、学习目标

1. 经历探索整式运算法则和因式分解方法的过程，体会数学知识之间的内在联系.

2. 掌握整数指数幂的意义和整数指数幂的运算性质;了解因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系，体会事物之间可以相互转化的思想.

3. 掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活的运用运算律与乘法公式简化运算。

4.理解因式分解的意义，掌握提公因式法、公式法进行因式分解.

教学重点及难点：

教学重点：整式的乘除法和因式分解，特别是作为乘、除运算基础的幂的运算.

教学难点：乘法公式的灵活运用以及运用公式法分解因式.

三、知识结构与梳理

幂的运算： (1)同底数幂的乘法 (2)同底数幂的除法

(3)幂的乘方 (4)积的乘方

整式的乘除： (1)单项式乘单项式 (2)单项式乘多项式

(3)多项式乘多项式

(4)单项式除以单项式 (5)多项式除以单项式

乘法公式： (1)平方差公式 (2)完全平方公式

因式分解： (1)提公因式法 (2)公式法

四、教学问题诊断分析

在幂的运算性质中，幂的运算抽象程度比较高，不易理解，学生在接受起来有难度，尤其是在学习完四种运算后，部分学生会将几种运算混淆。区分幂的乘方、积的乘方与同底数幂的乘法的性质，幂的乘方、积的乘方运算是转化为指数的乘法运算(底数不变);而同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算(底数不变).在运用提公因式法分解因式时，学生遇到的困难是公因式选取不准确，在分解因式时没有分解到不能再分解为止。如 ()分解因式后，很多同学的答案是，并没有看到可以继续分解。

五、教学过程设计

活动一、快乐启航——各知识点复习

请同学们回顾一下本章我们都学习了哪些知识?还记得幂的运算性质吗?整式的乘法包括哪些?乘法公式是什么吗?因式分解都有哪些方法?请把你的答案写出来。

师生活动：教师提出问题后，请学生将本章知识详细的写到练习本上，并通过摄像头拍照，将照片传到讨论区，在讨论区同时可以看到其他同学的答案，可以对其他同学的答案进行补充或是进行纠错。

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、能力提高

活动意图：感受灵活运用平方差公式、完全平方公式等可以使繁琐的问题简单化、直接化，从而大大简化解题步骤，减少错误，达到简化计算的目的.