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《阅读与思考容器中的水能倒完吗》公开课教案优质课下载
二 学情分析:
学生刚刚学过分式的加减乘除和乘方运算,会运用法则进行分式的运算,但用分式运算来解决实际生活中的问题,学生接触的比较少,有些学生列分式算式比较困难,教材上问题比较难,学生不太容易接受,所以先选择一个比较简单的倒一半水的问题入手,在解决教材上问题时,先探讨倒5次水,然后在研究倒n次水。从易到难,从简单到复杂,用类比的方法来解决教材中的倒水问题。
三 重点难点:
教学重点: 分式运算的技巧和对分式结果的分析。
教学难点:列算式表示倒出的水和剩余的水。
四 教学活动:
导入:通过前面的学习,同学们的记忆仓库中一定储存了许多分式运算的方法,这节课就让我和同学们一起运用我们刚刚学过的分式运算,来分析一个非常非常有趣的实验结果。
活动1
教师:给每个学生发一个纸杯,两个学生发一瓶水。
学生:同桌之间互相倒满杯中的水。
教师:要求学生第一次喝掉杯中水的一半,第二次喝掉杯中剩余水的一半,第三次再喝掉杯中剩余水的一半, 以后依次操作,按照这种喝水的方法,体会经过多少次可以把水喝完?
学生:按教师要求喝水,边喝边数喝了多少次。
教师:询问学生喝了多少次把杯中的水喝完。
学生:交流自己喝完杯中水的次数,发表自己的看法。
教师:愚公都能把山移走,我们真的不能把杯中的水喝完吗?怎样用数学方法来分析这个实验结果呢?
设计意图:激发学生探讨问题的兴趣,亲身体会杯中的水是喝不没的。
活动2
白板展示:
一杯水看作单位1,第一次喝掉杯中水的一半, 第二次喝掉杯中剩余水的一半,第三次再喝掉杯中剩余水的一半。以后依次操作,按照这种喝水的方法,经过n次一共喝了多少水?
学生:分组讨论,交流方法。
教师:一共喝了多少水很难表示,教师亲自演示喝水过程,并用几何画板演示每次喝的水,把正方形看成一杯水,让学生体会每次喝的水和剩余的水是一样的。以便容易得出n次一共喝了多少水?
师生:一起探索杯中剩余的水怎样表示。
学生:通过对喝掉的水和剩余的水的分式进行分析,得出杯子中的水是喝不没的。
教师:通过实验我们很难得到杯中的水是喝不完的这个结论,但我们通过数学方法很容易得到这个结论,这就是数学的伟大之处,同学们有没有信心研究更复杂的问题?
设计意图:由易到难,为下面的倒水问题做铺垫,以便用类比的方法研究倒水问题。