八年级上册（2013年6月第1版）《构建知识体系》优质课教案下载

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教学重点：以实际问题中的数量关系为背景类比分数的知识探究分式这一章的有

关知识。

难点：理清学习分式的过程。

教学方法与手段：类比、转化、建模。

教学过程：

活动一：情境引入，发现新知

同学们，我们知道数和式是数学研究的两个重要对象，也是表示实际问题中数量关系的重要模型。来看这样一组我们身边的数学问题：

问题情境：

一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，

（1）若水流速度为5km/h，则以最大航速沿江顺流航行，速度为___ km/h，航行90km所用的时间为____h；若以最大航速沿江逆流航行，速度为_____km/h，航行60km所用的时间为______h；

（2）若水流速度为vkm/h，则以最大航速沿江顺流航行，速度为____ km/h，航行90km所用的时间为_____h；若以最大航速沿江逆流航行，速度为_____km/h，航行60km所用的时间为______h.

1.探究：为什么要研究 EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 这一类式子？

2.猜想：请同学们给 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 这一类式子命名。

活动二：类比已知，探究新知

（1）长方形的面积为10cm2，长是acm，则宽为 cm；

（2）把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，则水面高度为_____；

（3）一辆汽车b小时行驶行驶了(a-100)千米，则它的平均速度为_______千米/小时；一列火车行驶行驶了2a千米比这辆汽车少用1小时，则它的平均速度为_______千米/小时。

（4）购买(a+b) 千克的苹果用(m+n)元，则苹果的单价是 元/千克。

思考：这些式子 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 都刻画了实际问题中的数量关系，那么这些式子有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？

观察归纳：

分式的概念：一般地，如果A,B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 EMBED Equation.DSMT4 叫做分式.

练一练：根据分式的概念，请你举几个分式的例子.

通过这组练习，你觉得判别一个式子是不是分式的关键是什么？

并说说分式与分数之间的联系。

请同学们思考：接下来，我们将要研究什么内容？