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1.内容
求分式方程中字母系数的取值范围
2.内容解析
本节课是在学生已经学习了数字系数分式方程解法后的加深拓展，主要题型是已知分式方程的根满足的条件，求字母的值、或取值范围.
含有字母系数的分式方程的解法与数字系数分式方程的解法类似，也有所不同.先要分清哪些字母表示未知数，哪些字母表示常数.比如，题目中说“关于x的分式方程”，那么x就表示未知数，其它字母表示常数.再把表示常数的字母当做已知数，求出分式方程的解;然后把表示常数的字母当做未知数，根据题意列出方程或者不等式，求出字母的取值范围.
把分式方程转化为整式方程，并且整理后，如果未知数的系数含有字母，则需要进行讨论.分式方程无解包括两种情况：一是变形后得到的整式方程无解，二是整式方程有解，但该解使最简公分母为零，也就是增根.
基于以上分析，可以确定本节课的教学重点：先把字母当做已知数，求出整式方程的解;再把字母当做未知数，根据题意列出方程或不等式，求出字母的值或取值范围.
1.目标
(1)把字母系数当做已知数，求出整式方程的解.
(2)把字母系数当做未知数，求出字母的取值范围.
2.目标解析
达成目标(1)的标志是：学生首先能区分表示未知数的字母和表示常数的字母，然后把表示常数的字母当做已知数，将分式方程转化为整式方程，并求出整式方程的解.
达成目标(2)的标志是：根据分式方程的解满足的条件，把字母当做未知数，列出相应的等式或者不等式，求出字母的值或者取值范围.
在刚开始接触含有字母的分式方程时，很多学生不知道如何处理字母系数和未知数的关系，从而不知怎样动手.解决这个问题的关键就是，先根据题意，比如“关于x的分式方程”，分清表示未知数和常数的字母.
把分式方程转化为整式方程，整理为ax=b的形式后，如果x的系数a是含字母的式子，要对它分两种情况进行讨论，很多学生容易忽略这点.
基于以上分析，本节课的教学难点是：把字母当做已知数，将分式方程转化为整式方程，求出整式方程的解;如果未知数的系数中含有字母，则需要进行讨论.
1.复习分式方程的解题步骤
问题1 解分式方程
解：方程两边乘(x+2)(x-2)，得 ①4+(x+2)(x-2)=x+2.
解得x1=-1，x2=2.
检验：当x=-1时，(x+2)(x-2)≠0;当x=2时，(x+2)(x-2)=0.
所以，原分式方程的解为x=-1.
师生活动：让两个同学上讲台演板，其他同学在下面独立完成.然后教师提问：
(1)步骤①的依据是什么?
(2)为什么解分式方程可能产生增根?
设计意图：让学生复习解分式方程的步骤、增根产生的原因.为下一步的学习奠定基础.
2.探究分式方程中字母系数取值范围的求法
例1 阅读(1)中的解答过程，并模仿解答(2)中的问题.
(1)(2018 • 张家界)已知关于x的分式方的解为x=2，求m的值.
解：方程两边乘(x-1)，得
m-3=x-1.
整理，得x=m-2.
又 x=2，
所以 m-2=2.
因此 m=4.
(2)(2018 • 潍坊)m为何值时，分式方程会出现增根.
关于教学过程的更多环节详情请下载后观看
1.(2016 • 黑龙江)关于x的分式方程无解，求m的值.
(答案：m=0或-4)
设计意图：本题主要考查学生对题型一的掌握.
2.(2018 • 眉山)已知关于x的分式方程
有一个正数解，求k的取值范围.
(答案：k<6且k≠3)
设计意图：本题主要考查学生对题型二的掌握.
3.若关于x的分式方程无解，求m的值.
(答案：m=或)
设计意图：本题主要考查学生对题型三的掌握.