《复习题15》新课标优质课教案设计

一、内容和内容解析

1.内容

分式的概念、分式的运算、分式方程及其应用。

2.内容解析

分式蕴含着双重身份：既是除法的表达式又表示除法的结果。从这个观点出发，《分式》这章是继整式乘除之后对代数式进一步的研究。数学里的数与式，其生命力在于运算，只有与运算联系起来，才能深化对数与式的认识，分式的运算的基础是分数、整式的四则运算、正整数指数幂的运算、多项式的因式分解、。同时它是今后进一步学习反比例函数、分式变形，也是在以后学习物理、化学中经常遇到的问题。

基于以上分析，确定本节课的教学重点为分式的运算、分式方程及其应用。

二、目标和目标解析

1.教学目标

(1)了解分式的概念、基本性质。(2)熟练的进行简单的分式的运算。(3)准确求出分式方程的解并运用分式方程解决实际问题。

2.目标解析

通过“互学、独学、对学、合学、群学”等环节，“合作、交流、展示、点评、质疑”等方式促进学生对《分式》的知识梳理，通过对知识的梳理、典型例题的分析、综合解决问题。体会“转化” 、“方程”的数学思想解决问题。(1)分式、分式方程概念的理解。通过微视频展示，从分式到分式方程逐一展开，促进理解。(2)计算。利用希沃教学软件，展示学生的错因，达到举一反三。

三、教学问题诊断分析

分式的四则混合运算是整式运算、因式分解和分式运算的综合运用;列分式方程解决实际问题——与列整式方程相比，尽管涉及的基本数量关系相同，但是由于含有未知数的式子可以是整式或分式，所以更具灵活性，学生会感到困难。

本节课的教学难点为：分式运算及应用。

四、教学过程设计

1、视频导入，温故知新。

问题：分式这章的内容包括哪些?

建立本章知识框架图，形成本章知识体系：(插入微视频)

师生活动：老师提问学生，以框架图的形式梳理本节课知识点，并重点性的板书，提问主要针对成绩中等及偏下学生，让他们都积极参与课堂。

设计意图：使学生对本节课的知识有个整体的认识，形成清晰的思路，以便更好地完成学习目标。

2、典例分析，突破难点。

本章中分式以及分式方程的计算题是重点又是难点，下面我们先看一下分式计算的例子。

例(1)化简： (1)(2)

(2)解方程： (1)(2)

问题：运算过程中需要注意什么?

讨论结果：(1)能因式分解的一定要因式分解

(2)最后结果一定是最简分式

问题：解分式方程一般需要经过哪几个步骤?每一步都需要注意什么问题?

讨论结果：

1.解分式方程的一般步骤：

(1)确定最简公分母，去分母，在分式方程的两边都乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程;

(2)解这个整式方程，得出整式方程的根;

(3)验根，即将整式方程的根代入最简公分母(或原方程)进行检验，看能否使原分式方程有意义;

(4)写出分式方程的根.

2.需注意的问题：

(1)去分母时，分式方程两边都乘以各分母的最简公分母，注意不要漏乘;

(2)验根是解分式方程中必不可少的步骤，通过验根可以把方程中产生的不适合原方程的根(即增根)去掉.

师生活动：每组一题来解答，派一人展示结果，在展示结果的同时组长汇报本组答题情况。

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

五、目标检测设计

计算：1、2、

解方程：

师生活动：小组长、老师多帮助同学。

设计意图：让学生独立完成，老师先订正小组长并评价加分，小组长再订正小组内其他成员。通过问题的解答，检测学生掌握情况，以便老师在后面教学中做到心中有数、因材施教。