人教2011课标版《探究角的平分线的性质》新课标优质课教案设计

一、教学目标

知识技能：1.掌握作已知角平分线的尺规作图的方法.

2.掌握角平分线的性质并且会运用性质解决问题。

数学思考：在探究作已知角平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉.

解决问题：1.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力.

2.初步了解角平分线的性质在生活、生产中的应用.

情感态度：培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验.

二、教学设想

本节主要采用的是课堂观察的评价方式。对学生在学习过程中表现出来的情感与态度，对知识、技能的掌握情况，所使用的方法等各个方面进行了观察.

本课利用四个活动探究充分体现了学生学习的主体地位。他们通过动手操作对角平分线有了感性认识，又在小组讨论中用语言将发现的结论进行概括使感性认识上升到了理性认识， 特别是在第三个探究问题给学生创造利用数学知识解决生活中的问题使学生懂得数学来源于生活并服务于生活。

在角平分线性质的探索中。教师请小组派代表汇报发现的结论，体现出教师不仅关注学生知识的掌握情况，还关注到了学生在学习过程中情感和态度。

三、教材分析

角平分线性质是初中数学中的重要的概念，反映了角的平分线的基本特征，也是证明两条线段相等的常用方法。

本节内容是全等三角形的知识的运用和延续，用尺规作图做一个角的平分线，其做法原理是三角形全等的“边边边”判定方法和全等三角形的性质。性质证明运用了“角边角”的判定方法和全等三角形的性质，性质证明提供了使用角的平分线的一种重要模式-----利用角的平分线构造两个全等的直角三角形，进而证明相关的元素对应相等。

四、重点、难点

1尺规作图的方法。

2角平分线的性质的探究，证明和应用.

五、教学方法

探索发现，合作交流。

六、教具准备

PPT课件

七、教学过程

一 探究角平分线的做法

问题：

1.在纸上任意画一个角，并剪下来，用折纸的方法能作出该角的角平分线吗?

2思考：如果将纸片换成木板、钢板等无法对折的材料,能不能找出这个角的角平分线呢?

3.有一个简易平分角的仪器，其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平分线，为什么呢?

4.从上面的探究中，你能得到已知角平分线的作法吗?已知和求作分别是什么呢?

解决这一问题在学案中设置了五个问题

(1)选择什么作图工具。直尺还是圆规?使用圆规的时候我们要交代什么呢?

(2)如何使得的AB=AD,从几何角度怎么画呢?

(3)如何使得的BC=DC,从几何角度怎么画呢?

(4)OC是∠AOB的平分线么，为什么?

(5)归纳角平分线的做法.

二.实践应用

平分平角∠AOB

通过上面的步骤，得到射线OC以后，把它反向延长得到直线CD，直线CD与直线AB是什么关系?

结论：作平角的平分线即可平分平角，由此也得到过直线上一点作这条直线的垂线的方法。

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

八、课堂总结

学生谈体会，同学之间相互补充.

教师对内容加以概括