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人教2011课标版《探究角的平分线的性质》集体备课教案优质课下载
学情分析:刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强,但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱,思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺,需要在课堂教学中进一步加强引导。
重点、难点:
重点:掌握作已知角的角平分线的方法并掌握角平分线的性质。
难点: 角平分线性质的运用及其与三角形全等知识的综合运用。
教学活动:
交流预习:
1、教师提问:解决问题:如图,要在S区建一个贸易市场,
使它到铁路和公路距离相等,并且离铁路和公路的
交叉口O的距离为500米。这个贸易市场应建在何处?
(在图上标出它的位置P,比例尺为1:20000)
(设计意图:依据新课程理念,教师要创造性的使用教材,作为本课的第一个引例,从学生的生活出发,激发学生的学习兴趣,培养学生运用数学知识,解决实际问题的意识。)
2、师友交流:预习课本第48--49页内容,完成下列问题.
1.角平分线的尺规作图:做∠AOB的角平分线,并将做法补充完整。
做法:1)以_为圆心,___为半径,交OA 于M,
交OB于 N。
2)分别以___为圆心,大于___为半径
画弧,两弧在∠AOB内部交于点C。
3)画射线___,____________为∠AOB的角平分线。
2、你能说明为什么射线OC 是∠AOB 的平分线吗?请你用学过的知识证明。
证明:
3.若 OC分∠AOB,在OC 上任取一点P,过点P 画出OA,OB 的垂线,分别记垂足为D,E,猜想 PD,PE 长度的大小关系,并证明你的猜想。
猜想:_________________.
证明:
归纳:因此我们可以得到角平分线的性质:角的平分线上的__到角的两边的___相等。
(教材49页)