《探究角的平分线的性质》优质课教案下载

《探究角的平分线的性质》优质课教案下载

通过让学生经历观察演示，动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力。

情感态度价值观：

充分利用多媒体教学及学生手工操作，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情。

重点：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。

难点：（1）对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；

（2）对于性质定理的运用（学生习惯找三角形全等的方法解决问题而不注重利用刚学过的定理来解决，结果相当于对定理的重复证明）

教学过程:

一、创设情景，动手操作

1、请把发给大家的纸片拿出来，请同学们想一想，不利用工具，将这个用纸片做的角分成两个相等的角，你有什么办法？

（学生回答：对折。）

2、那现在我们一起来动手把这个角对折，请和老师一起做，让角的两边完全重合，对折好后请展开观察，这时出现了一条折痕，大家觉得这条折痕与这个角有何关系？（把角平分成两等分、是角平分线）

3、对，这条折痕就是我们学过的角平分线，（它是条什么线？）

4、角的平分线除了有平分角的性质以外，还有不少的其他性质，今天我们就来探讨一下角平分线的其它性质。（点击展示课题）

（依据新课程理念，从学生的动手操作出发，目的是激发学生的学习兴趣。）

板书：角平分线的性质

二、以旧探新:

1、探究角平分仪原理

如何将一个角平分是一个有趣的课题，通过折纸的方法可以作一个角的平分线，可是如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，那又该怎么办呢？

同学们还知道其他的方法吗？（量、尺规）

今天老师为了这个问题也寻找了一个新的方法，请看，这是老师做的简易角平分仪，这可不是我发明的哦，我是比照工人师傅常用的简易平分角的仪器做出来的．请同学们看屏幕上的角平分仪有何特点？生依据屏幕回答）

(多媒体展示实验过程。)

问题：请想一想，为什么AE是已知角的平分线？你能说明它的道理吗？

（独立思考后，请举手示意我）学生回答证明过程后，老师用多媒体出示证明过程并及时做出课堂评价。

2、尺规作图作角的平分线

问题:如果没有角平分仪,只用直尺和圆规我们能画出角的平分线吗?(生答)