八年级上册（2013年6月第1版）《探究角的平分线的性质》新课标优质课教案设计

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二、重点难点

教学重点：掌握角的平分线的性质定理

教学难点: 角平分线定理的应用。

三、合作探究、

1、复习思考

什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？

2．OC是∠AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点，

操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD⊥OA，PE ⊥OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论

PDPE第一次第二次第三次3、命题：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.

题设：一个点在一个角的平分线上

结论：这个点到这个角的两边的距离相等

结合第2题图形请你写出已知和求证，并证明命题的正确性

解后思考：证明一个几何命题的步骤有那些？

4、用数学语言来表述角的平分线的性质定理：

如右上图，∵OC是∠AOB的平分线，点P是 OC上的一点，PA OB、PD OA

∴ PD=PE

5，练习： 已知：如图，在△OAB中，OE是它的角平分线，且EA=EB，EC、ED分别垂直OA，OB，垂足为C，D.求证：AC=BD.

变式1：已知：如图，在△OAB中，OM是它的角平分线，且MA=MB，EC、ED分别垂直OA，OB，垂足为C，D.

求证：AC=BD.

变式2：已知：如图，在△OAB中，OM是它的角平分线，且MA=MB，点E在OM的延长线上，EC、ED分别垂直OA，OB，垂足为C，D.

求证：AC=BD.

6，小结

7，作业

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