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《探究角的平分线的性质》优质课教案下载
学习重点:角平分线的性质.
学习难点:探究和证明角平分线的性质.
学习过程:
一、知识回顾
1、什么是点到直线的距离
2、全等三角形都有哪几种判定方法?
二、能力生成
活动一 学会作角平分线
1、如图是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线.你能说明它的道理吗?
2、由第1题的启示,你能用尺规作一个角的平分线吗?说一说,作一作。
已知:∠AOB.
求作:∠AOB的平分线.
3、练一练:作一个平角∠AOB的平分线.
活动二 探究角平分线的性质
1、 学习完成课本第48页的思考。你能得到什么猜想?
2、你能证明自己的猜想是正确的吗?试一试。
3、你能结合右图用符号语言表示角平分线的性质吗?
学习检测:
1、如上图所示:OE⊥AB于点E,OD⊥AC于点D,∠DOA=∠EOA,下列结论错误的是( )
A、OE=OD B、AD=AE C、∠BAO=∠CAO D、AB=AC
2、如图,△ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于E,且DE=5cm,BC=11cm,则BD= 。
巩固提升
1、在上题已知条件下,AD=BD.
(1)求证:AC =BE;(2)求∠B的度数。
2、如图,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且BD=CD.求证:BE=CF.