八年级上册（2013年6月第1版）《探究角的平分线的性质》精品优质课教案设计

八年级上册（2013年6月第1版）《探究角的平分线的性质》精品教案优质课下载

基于以上分析，确定本节课的教学重点：探索并证明角的平分线的性质。

目标和目标解析

目标

会用尺规作一个角的平分线，知道作法的合理性；

探索并证明角的平分线的性质；

能用角的平分线的性质解决简单问题。

目标解析

达成目标（1）的标志是：学生明确尺规作图的基本要求，知道用尺规作图作角的平分线的方法与原理，能在教师的引导下用尺规作出一个已知角的平分线。

达成目标（2）的标志是：学生能在教师的引导下通过观察、测量等方法，发现角的平分线的性质，能准确表达性质的内容，能正确地写出已知、求证，能运用三角形全等的“AAS”判定方法和全等三角形的性质证明角的平分线的性质。

达成目标（3）的标志是：学生能利用角的平分线的性质构造全等三角形，证明与线段相等有关的简单问题。

教学问题诊断分析

本节课的学习中，学生在分清角的平分线的性质的条件和结论，并进行严格的逻辑证明的过程中常常感到困难。例如，在用符号语言表述性质的条件和结论时，不知“距离”应为“条件”还是“结论”。其重要原因是角的平分线的性质是以文字命题的形式给出的，其条件和结论具有一定的隐蔽性。教学时，教师要引导学生分析性质中的条件和结论（必要时可让学生将性质改写成“如果······那么······ ”的形式），找出结论中的隐含条件（垂直），正确写出已知和求证，并归纳出证明命题的一般步骤。

本节课的教学难点是：证明以文字命题形式给出的角的平分线的性质。

教学过程设计

感悟实践经验，用尺规作角的平分线

问题1：怎样将纸片上的角分成两个相等的角呢？

师生活动：学生可能用量角器，也可能用折纸的方法。

追问1：除了用刚才提到的方法，还有其他的方法吗？

师生活动：提出问题引发学生思考。

追问2：用平分角的仪器可以平分一个角，（教师拿模型演示）你能说明其中的道理吗？

SHAPE ﹨ MERGEFORMAT SHAPE ﹨ MERGEFORMAT

师生活动：教师启发学生将实际问题抽象为数学模型，并运用全等的知识解释平分角的仪器的工作原理。

追问3：仿照平分角的仪器的工作原理，我们如何利用尺规作一个角的平分线呢？

师生活动：师生分别在黑板和学案上，教师引导学生边操作边归纳得出用尺规作∠AOB平分线的具体方法。

如果学生没有思路，教师可作如下提示：