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人教2011课标版《角的平分线性质的应用》教案优质课下载
2、角平分线的性质:
符号语言描述:
二、探索新知:
把刚才的性质反过来:到一个角的两边距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢?
已知:
求证:
证明:
归纳:
符号语言描述:
思考:角平分线的性质与评定之间有怎样的关系?
三、应用新知:
例1、如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,且BE=CF。
求证:AD是△ABC的角平分线。
例2、 如图,开发区一个工厂,在公路西侧,到公路的距离与到河岸的距离相等,并且与河上公路桥较近桥头的距离为500米。在图上标出工厂的位置,并说明理由。
SHAPE ﹨ MERGEFORMAT
变式一:如图,为了促进当地旅游发展,某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?
如图,如图,三角形ABC中的角平分线CN和BM相交于点P,求证:点P到三边AB,BC,CA的距离相等.
SHAPE ﹨ MERGEFORMAT
变式二:直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:( )
A.一处 B. 两处 C.三处 D.四处
四、小结分享:
五、练习:
基础训练:《课时作业本》P38课堂作业1、2
能力提升:如图,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,
求证:点F在∠DAE的平分线上.