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角平分线的判定是在学习角平分线的概念和角平分线性质基础上进行教学的,它主要是学习为证明线段或角相等开辟了新的思路,是今后作图、计算、证明的重要工具,为初三的学习作铺垫,具有承前启后的作用,因此本节课在教材中占有非常重要的地位。
通过师生互动增强学生对本节课的认识,在学习本节课时一部分学生对角平分线的性质和判定可能混淆老师要加以正确引导
知识与能力目标 1. 掌握角平分线的判定定理的内容. 2. 会用角平分线的性质和判定证明.
过程与方法目标 1. 能够利用角平分线的性质和判定进行推理和计算。 2. 了解角的平分线的判定在生活、生产中的应用.
情感态度与价值观目标 培养学生探究问题的兴趣,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验,激发学生应用数学的热情。
重点 角的平分线的判定的证明及运用.
难点 灵活应用角平分线的性质和判定解决问题.
教学策略:
借助多媒体辅助手段,创设问题情景,让学生从角平分线的性质定理角度先对角平分线的判定定理有一个整体的把握,引导学生观察、分析、猜测、论证,然后再重点讨论,合作交流,启发学生积极思维,不断探索后汇报研究成果,得角平分线判定定理后总结,及时进行反馈应用和反思总结
设计说明:
1、利用几何画板、微课增大课容量激发学生的求知欲人。
2、通过师生互动加深学生对新知识的理解,培养学生获取新知识的能力
一、课堂引入
①播放射箭小视频
②.播放微课
③.角的平分线性质定理的内容是什么?
二、探究新知
24分钟1.探究角的平分线的判定:
猜测:到角的两边距离相等的点在什么位置上呢?动笔画一画?
多媒体展示:
(1),已知: CA⊥OA于A,BC⊥OB于B,AC=BC
求证: OC平分∠AOB(C点在∠AOC的平分线上)
证明:∵CA⊥OA,BC⊥OB
∴∠A=∠B=90°
在△AOC和△BOC中
∴△AOC≌△BOC(HL)
∴∠AOC=∠BOC ∴OC平分∠AOB
通过证明上面的猜想
归纳角平分线的判定定理:到一角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上。
根据上图,角平分线的判定定理用几何语言叙述为:
如果 CA⊥OA于A,BC⊥OB于B,AC=BC
那么OC平分∠AOB
学生用几何语言练习
2.角平分线判定定理的运用
出示ppt:
已知如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于点O,OB=OC.求证:∠1=∠2.
教师引导学生证明,教师总结纠证错误
教学过程为表格式,关于教学过程的更多环节详情请下载后观看
课题 12.3 角的平分线的判定
1.角平分线的判定定理
3.例题分析
2.例题
一、重视情境创设,以学生为主体,让学生经历求知过程。本节课引入问题教学的模式,其目的是引导学生积极参与课堂,积极投入到解题思路的探索过程中,通过合作学习引导学生深层次参与,倡导同学们要学会用大脑去思考,用耳朵去倾听,用眼睛去观察,用双手去操作,使学生言语与行动逐步起到自觉调控的作用,促进思维的“内化”,从而发展学生的独立思考能力。
二,锻炼学生用几何语言表述定理,淡化语言叙述定理的抽象性,培养学生逻辑思维能力和角决实际问题打下良好的基础。