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《数学活动》最新教案优质课下载
这是为什么呢?本堂课设计立意从生活中的实际问题出发,通过数学建模的思想,将其转化成数学问题,再利用全等三角形所学习的知识进行几何推理从而解决数学问题,进而解决实际问题。
本堂课主要以数学活动的形式,还课堂于学生,旨在培养学生多方面的数学核心素养。从几何直观中体现数学建模的思想,培养学生的逻辑推理能力、创新意识和应用意识。活动一
原理初探思考:(1)为什么BO=OQ?(分析原理,发现全等,得出结论:借助三角形搬家!)
(2)你能给任意一个三角形搬家吗?
(3)你用了什么数学原理给三角形搬家?
有奖问答环节---直接从构造全等三角形入手,让学生体会到利用三个适当条件可以画一个一模一样的三角形;
回顾过程---再次强化利用数学建模解决实际问题的意识。活动二
方案设计活动一:老师的三角形玻璃教具不慎被损坏,面对被损坏的教具,你所拿到的碎片能帮助老师还原教具吗?如果能请你的数学知识进行说明,如果不能也请说明理由。
(小组合作,并写出数学推理过程)
生活中,有很多距离直接测量是不可能的,学习了全等以后,你拥有更多的“魔力”,把那些不可能变为可能。让我们一起来试试吧。
活动二:土库曼斯坦有一个大火坑,号称“地狱之门”,你能想办法测出它最大的宽度是多少吗?
你可能需要用的工具有:标志杆、绳子、卷尺、指南针和测角仪等。前面可以借三角形搬家,现在没有三角形了!怎么办?开始思考。
(小组合作,展示各组方案,并进行方案比较)
大家对这几种方法有何评价?或者说:你认为哪种更好?你认为这些方法有没有共通之处?
对!无论哪种,归根结底是三角形全等的原理,始终需要找到三个条件。[怎样构造、测哪些量、在哪里构造新三角形]
那这么说来,我们把背景换成一个小池塘、一块巨石等等,你能设计方案吗?按上面的程序来回答。[怎样构造、测哪些量、在哪里构造新三角形]
活动三:你能只用笔和刻度尺测量出窄口笔筒的内径吗?说说你的方法,并用数学证明你的想法。
(学生独立思考,并阐述测量方法和运用的数学原理)
以小组合作为开展数学活动的基本形式:
活动一中小组分发教具,实际动手,相互交流推理过程,埋下合作的种子。
活动二中培养学生发散思维,通过小组合作的方式回报交流本组设计方案,并尝试评价每组的设计方案。
活动三中充分发挥学生个体的意识,培养学生的实际动手能力。
数学活动主要设计三个环节:
活动一:帮助老师还原教具,旨在复习全等三角形的判定方法之一ASA,并回顾简单几何证明题的推理书写,培养学生小组合作意识。
活动二:测量实际生活中一些不可直接测量的距离,旨在培养学生的合作意识,通过交流各组不同的设计方案,复习全等三角形的多种判定方法和全等三角形的性质----全等三角形的对应边相等,培养学生数学建模思想和发散思维。