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《构建知识体系》最新教案优质课下载
全等三角形五种判断方法；常见辅助线的添加
【教学过程】
连结法
典例1:如图,AB=AD,BC=DC,求证:∠B=∠D.
典例2:如图,AB=AE,BC=ED, ∠B=∠E,AM⊥CD,
求证:点M是CD的中点.
倍长中线法
已知：如图AD是△ABC的中线，
从角平分线上的点向两边作垂线段
典例1:如图,△ABC中, ∠C =90o,BC=10,BD=6, AD平分∠BAC,求点D到AB的距离.
典例2:如图,梯形中, ∠A= ∠D =90o, BE、CE均是角平分线,
求证:BC=AB+CD.
四、截长与补短
典例1、已知在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，∠C=2∠B,
求证:AB=AC+CD
变题：将例1中的条件“∠C=2∠B”与结论 “AB=AC+CD”互换位置，还成立吗？
说明理由.
一题多解、拓展延伸：
典例3：已知：如图，在四边形ABCD中，BD是∠ABC的角平分线，AD=CD，求证：∠BAD+∠BCD=180°（至少用两种不同的方法）
五 、周长问题转化
(1)借助“角平分线性质”
1.如图,△ABC中,∠C=90o,AC=BC,AD平分∠ACB,DE⊥AB.若AB=6cm,则△DBE的周长=
（2）借助“垂直平分线性质”
2.如图,△ABC中, D在AB的垂直平分线上,E在AC的垂直平分线上.若BC=6cm, 则△ADE的周长= .