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《构建知识体系》公开课教案优质课下载
教学重点:全等三角形性质与判定的应用。
教学难点:理解运用三角形全等解题的基本过程,并形成解题模型。
教学方法:自主探索、合作交流
教学过程:
一、全等知识回顾
问题:如图,AB=AC,CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,则图中有哪几对全等三角形?
判定的依据分别是什么?
学生答:△ABF≌△ACE △AED≌△AFD △BED≌△CFD △ABD≌△ACD
根据学生回答的依据老师板书:
设计意图:以本题为载体让学生回忆全等三角形的性质和判定。
二、全等思路探究
如图AC、BD交于点O,AB=CD,AC=BD.
求证:∠B=∠C.
分析:学生很可能想证明△AOB≌△DOC,但缺少条件。
根据条件寻找三角形:
连结AD,证△ADB≌△DAC(SSS);
或连结BC,证△ABC≌△DCB(SSS)
证明过程略。
师生归纳总结:应用全等三角形的性质可证角等;寻找全等三角形的方法是条件和要证的边角组成的三角形;如果要证的全等三角形已有两边对应相等,方法之一是证明第三组对应边相等。
老师板书:
设计意图:通过此题的探究使学生初步感悟寻找全等三角形的方法,并体会如何有目的地挖掘隐含条件。
2.△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC, D为BC上一点,CE⊥AD于E,延长CE至F,使CF=AD,连结BF,
求证:AC∥BF
分析:由条件猜想哪一对三角形全等?△ACD≌△CBF。已有两边对应相等,根据
条件尝试挖掘哪个条件?依据的判定定理是什么?