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八年级上册（2013年6月第1版）《习题训练》精品教案优质课下载
基本模型引入
已知：如图AD是ΔABC的中线，AB=4，AC=6
求:AD的取值范围。
（设计意图：已知边AB和AC,与未知边AD不在同一个三角形中，要想求AD的取值范围，要通过线段转移，将已知边与未知边转移到同一个三角形中进行解决）
方法：延长AD至点E，使得DE=AD，连接BE
效果：构造了一对全等三角形（蝴蝶翅膀），达到了线段等量平移。
基本方法总结
倍长中线法：通常采用的方法是延长该线段一倍，构造全等三角形，达到线段等量平移的作用。
（注意：这里的中线泛指经过中点的线段）
方法运用
1、已知：E是边BC的中点，∠1=∠D
求证：AB=CD
（生独立完成，将方法运用并内化）
（师巡视观察，找出分别两种方法的同学到前面讲解）
（倍长AE） (倍长DE)
（设计意图：通过这道题进一步理解倍长中线法提到的中线是泛指经过中点的线段）
巩固运用
在△ABC中，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF
求证：BE+CF>EF
（让学生进一步理解运用倍长中线法）
已知:等腰直角ΔABC和等腰直角ΔBDE,点C、B、E在同一直线上， M为CE中点
求证：AM=DM，AM⊥DM
(本题在前两题的基础上加大难度，利用二次全等，所以采取小组合作的学习方式，经验交流，共同提高)
课堂回顾
布置作业