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人教2011课标版《11.2.2三角形的外角》优质课教案下载
1、三角形的外角和三角形外角的性质是重点；
2、理解三角形的外角是难点．
教学过程
一、导入新课
如图，△ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？
是∠A、∠B、∠C，它们的和是180°．
若延长BC至D，则∠ACD是什么角？这个角与△ABC的三个内角有什么关系？
二、三角形外角的概念
∠ACD叫做△ABC的外角。也就是三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．
想一想，三角形的外角共有几个？
共有六个．
注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角．研究与三角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一个外角．
三、三角形外角的性质
思考：如图，三角形ABC中，∠A=70°，∠B=60°．∠ACD是三角形ABC的一个外角．能由∠A，∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A，∠B有什么关系？
在三角ABC中，可以根据三角形的内角和等于180度，得到：
∠ACB+∠A+∠B=180°，∵∠BCD是平角，∴∠ACD=180°-∠ACB
则可以得到：∠ACD=∠A+∠B．所以得到如下推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．
四、例题
如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少？
解：由三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和，得：
∠BAE=∠2+∠3，∠CBF=∠1+∠3，∠ACD=∠1+∠2．
所以∠BAE+∠CBF+∠ACD=2（∠1+∠2+∠3）=2×180°=360°．
五、随堂练习
课本15页的练习．
六、课堂小结