八年级上册（2013年6月第1版）《多边形》精品优质课教案设计

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目标经历探索多边形的内角和公式的过程，了解多边形的内角和公式，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，体会数学与现实世界的紧密联系。教学重点1、多边形的有关概念：多边形的边、内角、外角、顶点、对角线。

2、n边形对角线条数公式。教学难点1、归纳得到n边形对角线条数公式。

2、灵活运用多边形的对角线条数公式进行计算。教学方法引导讲授法教学过程一、创设情景，引入新课

三角形的定义及相关概念。

学生活动，回忆，并给出正确的回答。

二、活动探究，探索新知

教师：上节课我们学习了三角形的定义及相关概念，这节课我们继续深入，学习《多边形》，屏幕上打出各种漂亮的多边形的实物图片。

（一）多边形的定义和相关概念。

学生活动：带着问题“多边形的定义中‘平面内’三个字的含义”，自己学习课本19页。

老师将课件切换到以下内容：

1、多边形的定义。2、相关概念

学生活动：看完课本，同桌之间互相说出多边形的定义及相关概念：多边形的边，内角，外角，顶点，对角线。同桌之间画一个任意的多边形并指出它的边、内角、外角、顶点、对角线，完成任务后小组讨论刚才的问题：多边形的定义中“平面内”三个字的含义。

3、出示图片、理解凸多边形和凹多边形的区别和概念

（二）n边形对角线的条数公式。

学生活动：独立画出四边形、五边形、六边形、七边形的对角线并分别写出其总条数。

老师在黑板上画出并将课件切换到四边形、五边形、六边形、七边形。

待大部分学生完成时

学生活动：小组讨论“如何才能又对又快地画出多边形的所有对角线”。

小组展示：最早完成的小组在黑板上展示作图过程并写出相应的对角线的条数。

课件演示：

不同的颜色展示这几个多边形的对角线，针对小组展示情况，使学生进一步知道，可以分别从多边形的一个顶点画多边形的对角线，即从n边形一个顶点可引（n-3）条对角线。

小组讨论：如何得出n边形的对角线条数公式为 EMBED Equation.3 。

小组之间交流，发言。

教师总结：n边形的每个顶点可引（n-3）条对角线，n边形共有n个顶点，每次连接重复两次。

老师课件展示：