《多边形》优质课教案设计

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观察生活中大量的图片，认识一些简单的几何体（四边形、五边形），了解多边形及其内角、对角线等数学概念过程与方法能由实物中辨别寻找出几何图形，由几何图形联想或设计一些实物形状，丰富学生对几何图形的感性认识情感、态度价值观了解类比这种重要的数学学习方法，体验生活中处处有数学的道理．介绍特克斯八卦城纳入世界吉尼斯纪录，引发学生热爱家乡在没家乡的自豪感。教学重点了解多边形、内角、外角、对角线等数学概念以及凸多边形的形状的辨别。教学难点正多边形的正确理解以及凸多边形的辨别。教具准备多媒体课件、三角尺教 学 过 程 一、创设情境，引入新课：

欣赏图片：

你能从投影里找出几个由一些线段围成的图形吗？

在同学议论的基础上，老师稍以小结，告诉同学们，数学来源于生活。

请同学们找这些图形中的特性：

（1）它们在同一平面内．

（2）它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的．

提出问题：那么什么叫做多边形呢？引出今天的课题。

二、自主学习

1．在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形．

如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．）

2．介绍 多边形的边、顶点、内角和外角．

3．介绍 多边形的内角和外角．

多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．

4．多边形的对角线

连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．

5．凸多边形与凹多边形

在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形．

6．正多边形

展示正三角形，正方形，正五边形，正六边形，正八边形等，请学生观察这些图形有何共同特征，然后得出正多边形的概念．

各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．

三、课堂探究

1.小组合作探究，三角形、四边形、五边形、六边形等多边形有几条边，几个内角，几个外角，找出多边形边数与内角、外角之间的关系，从而推广到多边形。

2. 小组合作探究，三角形、四边形、五边形、六边形等多边形从一个顶点出发能引出多少条对角线，一共有多少条对角线，能把多边形分割成多少个三角形，从而推广到多边形。

四、课堂练习