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本节内容是以三角形为基础，利用类比和化归思想探索多边形的有关概念，通过对多边形的内角和与外角和公式的探究，使学生体会类比于化归思想在数学中的应用。
一、知识与技能：
1、了解多边形的内角和公式。
2、主动探索、归纳多边形内角和公式，并运用于解决计算问题。
3、 学会同学间相互交流、合作，体会转化、类比思想，培养发散思维。
二、过程与方法：
1、通过类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。
2、通过把多边形转化为三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识方法。
3、通过探索多边形的内角和公式，让学生逐步从实验几何过渡到论证几何。
三、情感、态度与价值观：
通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习数学的信心和兴趣。
1、多边形的内角和公式.
2、多边形的外角和公式.
多边形的内角和定理的推导.
学导式四步教学法
学生的认知基础：学生已学过三角形的内角和定理，以及三角形的边、顶点、内角等概念，并且已初步了解四边形可分成两个三角形来求内角和，这为本节课的学习打下了基础。因而学生在探索多边形内角和时，便会很容易想到“拼”和“量”和把多边形转化成三角形等方法。另外，在以往的学习中，学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到一定的训练，本节将进一步培养学生这些方面的能力。
一、 导入:
1.前面我们学过了三角形内角和定理，你还记得三角形内角和是多少度吗?
2.你知道四边形内角和的度数吗?
正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为360°，同样长方形的内角和也是360°.
3.正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢?
画一个任意的四边形，用量角器量出它的四个内角，计算它们的和，与同伴交流你的结果.
从中你得到什么结论?
4. 如何计算多边形内角和吗?
今天，老师想和同学们一起走进多边形的家园去揭开多边形的内角和的奥秘。
二、出示学习目标:
通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式并会应用它们进行有关计算
三、 自学指导
(一)：阅读课本P21-22页的内容。回答以下问题：
1.从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线?它们将四边形分成几个三角形?那么四边形的内角和等于多少度?
2.从五边形一个顶点出发可以引几条对角线?它们将五边形分成几个三角形?那么这五边形的内角和为多少度?
教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看
我们通过把多边形划分为若干个三角形，用三角形内角和去求多边形内角和，从而得到多边形的内角和公式为(n-2)× 180°。这种化未知为已知的转化方法，必须在学习中逐渐掌握。由于多边形外角和为360°，与边数无关，所以常把多边形内角和的问题转化为外角和来处理。
课本习题11.3P24第4、5、6、9、10题.
补充题：
1.一个多边形少一个内角的度数和为2300°.
(1)求它的边数;
(2)求少的那个内角的度数.
2.一个八边形每一个顶点可以引几条对角线?它共有多少条对角线?n边形呢?
3.已知多边形的内角和为其外角和的5倍，求这个多边形的边数.
4.若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的，求这个多边形的边数.
5.多边形的一个内角的外角与其余内角的和为600°，求这个多边形的边数.
6.n边形的内角和与外角和互比为13：2，求n.
7.五边形ABCDE的各内角都相等，且AE=DE，AD∥CB吗?
8.将五边形砍去一个角，得到的是怎样的图形?
9.四边形ABCD中，∠A+∠B=210°，∠C=4∠D.求：∠C或∠D的度数.
10.在四边形ABCD中，AB=AC=AD，∠DAC=2∠BAC.
求证：∠DBC=2∠BDC.
多边形的内角和
四边形 2×180°=(4-2)×180° 例1 练习
五边形3×180°=(5-2) ×180° 例2
六边形4×180°=(6-2) ×180°
n边形 (n-2) 180°
数学的思想方法比有限的数学知识更为重要。学生在探索多边形内角和的过程中先把五边形转化成三角形.进而求出内角和，这体现了由未知转化为已知的思想。特别是在课堂教学中适时的利用问题加以引导，使学生领会数学思想方法，真正理解和掌握数学的知识、技能，增强空间观念及数学思考能力培养，并获得数学活动经验。同时，恰当的使用课件扩大了课堂容量，使课堂教学的深度和广度都有所提高。课件的使用提高了课堂效率，为学生的探索讨论赢得了时间。同时也加大了练习量，有助于学生知识可巩固和提高。 整节课学生的情绪饱满，思维活跃，在教师适当的引导下，学生能够合作交流和自主探究，成功的利用四种方法探索出了多边形的内角和公式，较好的完成了本节课的教学目标。