人教2011课标版《多边形的内角和》新课标优质课教案设计

一、教材简析

本课是在学生已经学习了三角形的有关概念以及三角形的内角和、外角和的基础上，利用学习三角形的经验方法进一步研究多边形的内角和及外角和.多边形的内角和与外角和公式反映了多边形的要素之一——“角”之间的数量关系，是多边形的基本性质.多边形的内角和公式是三角形内角和定理的应用、推广和深化，它源于三角形内角和定理又包含三角形内角和定理.多边形的外角和又源于多边形的内角和定理.

二、学情分析

学生已经学完三角形的内角和与外角和，对内角和与外角和的问题有了一定的认识，加上八年级的学生好奇心、求知欲强，互相评价、互相提问的积极性高.因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，学生参加探索活动的热情已经具备，所以这节课采取学生自我探究与小组合作学习相结合的教学方法，充分发挥学生学习的主观能动性.

三、教学目标

根据本节课在教材中的地位和作用，针对学生已有认知水平，本节课的教学目标制定如下：

【知识与技能】

1.探索并证明多边形内角和公式，体会化归思想和从具体到抽象的研究问题的方法.

2.运用多边形内角和公式解决简单问题.

【过程与方法】

经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法.

【情感态度与价值观】

让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造.

四、教学重难点

【教学重点】

多边形内角和定理的探索与证明.

【教学难点】

获得将多边形分割成三角形来解决问题的思路，确定分割后的三角形的个数.

五、教法、学法

充分利用多媒体教学的多种功能，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性和参与度。鼓励学生自主探究、合作交流，让学生在看一看、想一想、说一说、做一做，比一比等方法中不断获得新的知识与基本技能.

六、教学准备

多媒体教学课件、多媒体投影仪、白板软件等.

七、教学策略

针对初中生的认知、心理、年龄特点，发挥多媒体教学的优势，生动直观的展示，通过小组合作讨论培养学生辨证思维能力，多角度分析，拓宽学生视野，突破教学重点和难点.

八、教学过程

(一)提出问题 引入新知

问题：三角形的内角和为180°，正方形、长方形的内角和都等于360°.那么任意四边形、五边形、六边形等多边形的内角和是多少度呢?揭示课题：多边形内角和.

(二)探求新知 合作解疑

1.合作探究(先研究四边形)

问题：任意一个四边形的内角和等于多少度?要求：学生先独立思考，再小组合作交流，完成后学生代表利用白板软件展示得出“四边形的内角和等于360°”的不同方法.

(方案1) (方案2) (方案3) (方案4)

在学生展示上述等不同方法后，教师提问：在刚才的探索活动中，大家用不同的方法得出了四边形的内角和等于360°，这些看似不同的方法有没有相似之处?进而引导学生得出：我们是把四边形的问题转化成三角形的问题，使问题得到解决.让学生体会将复杂图形转化为简单基本图形的化归思想.

设计意图：从学生熟悉的、已知的特例出发，建立起四边形与三角形之间的联系，体现化归思想，为解决后面问题作铺垫，并利用多媒体演示的优势，将数学活动灵活地展示出来.

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九、盘点收获，提炼升华

(1)本节课学习了哪些主要内容?

(2)通过本节课的学习,你有哪些收获?

设计意图：

引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获，通过建立知识之间的联系，凸显将复杂图形转化为简单的基本单元的化归思想，强调从特殊到一般的研究问题的方法.