人教2011课标版《多边形的内角和》优质课教案设计

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情境

引入

新知提出问题：请同学们拿出准备好的长方形纸片和剪刀，在纸片上剪下一个角，观察余下的图形是几边形？

你知道你手中多边形的内角和是多少度吗？学生亲自动手剪下矩形的一个角，通过小组交流，结果会得出三种情况：三角形、四边形、五边形。学生们已经知道了三角形的内角和为180°，不确定四边形、五边形的内角和。这样设计，极大的激发了学生的求知欲，使其体会到图形之间的联系性并顺理成章引出本课的课题：多边形的内角和。

合作

交流

猜想

新知

合作

交流

辨析

研讨

合作交流

归纳

新知活动１：温故知新

回忆：正方形和长方形的内角和都是（　）度。

思考：任意四边形的内角和是多少度？在小学里，学生就已经知道正方形、长方形内角和为360°,所以会直接答出答案，但不知道任意四边形内角和。 这样设计旨在从学生熟悉的特殊的四边形内角和到一般的四边形引入新知，学生容易接受，会自觉、主动地参与到下面探究活动中。活动2:小组合作，动手猜想：

问题：拿出你刚刚剪下的四边形纸片，利用手中的工具(剪刀 直尺 量角器）猜想出它的内角和?

学生利用剪下的四方形和手中的工具：一是会度量各个角，然后求和；二是通过剪下四个角，然后拼成一个周角得出内角和。会很直观的猜想到四边形的内角和为360°。猜想后，他们会急切的想知道猜想的正确性，这时老师提醒：测量、剪拼图的方法会产生误差，这属于实验操作的局限性，进而学生了解了证明的必要性，自然进入下一个学习环节，推理论证。活动3:验一验：

问题：请利用三角形内角和及平角周角的定义等相关知识验证你的猜想。

要求：各学习小组成员先独立思考，然小组交流，最后由组长汇总本组成果，并向全班展示。

各小组呈现自己的研究成果后，老师归纳并利用多媒体直观展现给学生

思路归纳：从四边形的的顶点、边上、内部、外部的任意一点出发，将四边形分割转化成若干个三角形，再利用三角形的内角和为180°及平角、周角的定义来求得，这种化复杂为简单，化未知为已知的转化思想是数学中常用的数学方法。在探究过程中，要给学生充足的时间，鼓励学生用多种方法来证明，目的是培养学生从不同角度来解决问题的能力。

让各小组代表总结自己组的探究结果，并让其它小组点评。

各小组呈现自己的研究成果后，老师归纳，并利用多媒体直观的展现给学生，同时总结做题思路。