八年级上册（2013年6月第1版）《多边形的内角和》新课标优质课教案设计

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2．让学生参与问题探究的实践过程，获得科学研究的初步体验，加深对一些实际问题的思考感悟，逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑，乐于探究，勤于动手，努力求知的心理倾向，激发探索和创新的欲望。另外让学生经历观察，实验，猜想，证明等数学活动的过程，发展学生合情的推理能力和初步的演译推理能力。

3．体现了学生为主体的教育观念，让学生成为学习的主人，让学生在教师的指导下自觉的发现问题，自主地探究问题，进而获得结论。从中使学生主体的个性得以充分表现，能力得以有效地培养。

4．尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题，从而达到培养学生的创新精神与实践能力。

5．使学生学会分享与合作，让学生积极参与对问题的讨论，使学生敢于、乐于发表自己的观点，并尊重、理解和正确评价他人见解。在参与讨论的过程中，培养学生合作意识和能力，使学生学会交流和分享他人的成果，使合作或与人沟通能力得到锻炼。

三、教学目标设置：

（一）知识与技能：

掌握多边形的有关概念，了解多边形的内角和公式，并运用其解决相关问题

数学思考：

1．通过测量、类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。

2．通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的作用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题方法。

3．通过探究多边形内角和公式，让学生逐步从实验几何过渡到论证几何

（二）过程与方法：

通过探索多边形内角和公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。

（三）情感与态度：

通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满探索以及数学结论的正确性，提高学生学习热情。

四、教学内容解析

1．教材分析

本节课选自人教版数学八年级上册册第十一章第三节多边形及其内角和第二课时，训练重点是探索多边形内角和公式的得出及利用内角和公式解决一些计算和证明问题。

本节课“多边形的内角和”作为本章的一个重点也是一个难点，是学生在上学期初步认识和感受空间图形之后的延伸，是三角形有关知识的拓展，将会大大提高学生的探究、推理、表达等各方面能力，公式的运用还充分地体现了图形与客观世界的密切联系。

2．学生学情分析

前面，学生已经知道三角形的内角和、正方形的内角和、长方形的内角和，并了解了多边形的有关概念，这些都为学生学习本节知识作了知识准备。

学生已经初步具备小组合作能力、独立学习能力，探究的能力，以及归纳、分析能力，能通过合作、交流来完成学习任务。

3．教学内容的分析与构建

本节课主要有三个内容：一是多边形内角和公式的推导；二是多边形内角和公式运用推导出多边形外角和定理；三是多边形内外角和公式的综合运用。由于学生已知道了三角形的内角和是180°、正方形的内角和、长方形的内角和，并了解可通过添加对角线将多边形分兵割成若干个三角形这一事实，所以对于多边形内角和公式的推导，先由教师引导学生通过引出一个顶点处的对角线分割出三角形的办法归纳总结出五边形、六边形、n边形内角和公式，再通过分组探究、合作交流探索分割一般四边形求内角和的多种方法，让学生自己体会分割的思想，层层深入，由特殊到一般，符合学生认知规律，之后配备了一些习题、创新题，加深理解与运用。

练习的配置上，选用一些有梯度练习，首先是巩固练习，面向全体学生，之后又安排一综合性的习题并以例题的形式得出多边形的外角和定理，目的在于提高知识运用能力，激发兴趣，最后安排一些创新题目，供学有余力的同学课后研究，整个习题安排由浅入深，阶梯形出现，有利于知识的灵活动掌握，同时体现课改精神，面向全体，了能力强的同学，又照顾了能力弱的学生，调动了不同层次学生的积极性。