《多边形的内角和》公开课教案下载

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二、学情分析

1、教材分析：本节课的内容是在学习了三角形的基础上进行的.多边形的问题可以转化为三角形的问题来解决.

2、教学对象分析：学生在学习本节课的教学内容前，已经学习了三角形的相关概念，学生知道三角形的内角和是180o.

3、教案设计思路：首先由具体的特殊的多边形内角和到n边形内角和公式的获得，这是一个多层次的探索过程，本质上是由具体到抽象以及逻辑推理的过程.然后用多种方法验证多边形的内角和公式，过程都涉及将多边形分割成若干个三角形的化归过程，即将多边形分割成若干个三角形，利用三角形内角和公式得出多边形内角和公式.最后应用多边形内角和公式解决问题.

三、重点难点

1、重点：多边形内角和公式的探索与证明过程.

2、难点：获得将多边形分割成三角形来解决问题的思路，确定分割后的三角形的个数.

四、教学方法：讲授法、讨论法

五、教具：几何画板、电子白板

六、教学过程设计

（一）情境导入

师：上节课我们一起认识了生活中一些常见的多边形，我们发现多边形在我们生活中不仅随处可见，而且有着极其广泛的应用.（多媒体展示足球图片）学生观察足球上的图案，是由几边形组成的？现在老师想知道准确知道这两个图形的内角和，应该怎么做呢？直接测量存在误差，那要想解决这个问题，我们就要用到多边形的内角和，也就是我们今天要学习的.（板书11.3.2多边形的内角和）

设计意图：联系实际，激发学生的学习兴趣.

提问：

1、大家回忆一下，在前面的学习中，你都了解了哪些多边形的内角和？

2、那么任意的四边形的内角和是多少的呢？大胆的猜想一下.

设计意图：从学生熟悉的已知的特例出发，为提出问题做铺垫.

（二）探索新知

活动1、猜想任意四边形的内角和

（1）回想，我们在学习三角形内角和的时候，我们用了什么方法猜想出三角形内角和是180°的？（度量和剪拼）

（2）下面我们就用度量的方法，量一量四边形的内角和.

师生活动：教师用几何画板展示已度量好四个内角的一个四边形，并计算了四个内角的和.教师拖动一个顶点，改变四边形的形状，学生观察各个度数的变化.会发现内角和始终是360°.

追问：那现在我们可以说四边形的内角和是360°吗？（不可以，一是我们不可能去度量每一个四边形，二是度量时会出现误差.）

设计意图：用几何画板度量四边形的内角和，通过几何画板的动态演示，学生能够更直观地观察出四边形的内角和变化.

活动2、探索四边形的内角和