八年级上册（2013年6月第1版）《多边形的内角和》优质课教案下载

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﹙三﹚情感态度与价值观　

通过猜想得到验证的获取成功的过程，增强学生学习数学的成就感与自信心.教学问题诊断分析由具体的特殊的多边形内角和到n边形内角和公式的获得，是一个多层次的探索过程，本质上是由具体到抽象以及逻辑推理的过程.如何获得将多边形分割成三角形来解决问题的思路，如何确定分割后三角形的个数，这个过程不但结论随着多边形边数的变化而变化，而且需要关注的因素也较多——边数、从一个顶点出发的对角线数、分割的三角形数、内角和等，学生把握这一过程会有一定难度.教学的关键是：引导学生弄清楚解决问题的层次；引导学生注意相关的因素；引导学生观察相关因素之间的变化关系并使其直观化.教学重点和难点重点：多边形内角和公式的探索与证明过程.

难点：获得将多边形分割成三角形来解决问题的思路，确定分割后的三角形个数.教学方法1、启发教学法：通过教师的启发和引导，让学生将自主学习与合作交流相结合，引导学生积极思考主动探索，在探索中体验推导内角和公式的方法和化归思想；

2、合作交流法：在教师启发和学生自主尝试的基础上，组内合作交流进行探索，既注重培养学生独立思考的习惯，同时也注意培养学生的合作交流意识.教学过程教学环节教学活动师生互动设计意图创设情境

引入新课教师展示视频，提出相关话题，引出本节课课题.学生观看视频、图片，了解本节内容以问题情境引入新课以增强亲切感，激发学生兴趣，引出课题.自主探究

提出猜想?问题

三角形的内角和等于 .

正方形的内角和等于 .

长方形的内角和等于 .

那么是否任意一个四边形的内角和都等于360°呢？

学生思考并合作交流，教师深入小组指导倾听。

从学生熟悉的、已知特例出发，建立四边形和三角形的联系.合作交流

得出结论你能尝试验证上面的结论吗？

请大家以小组为单位进行合作，完成探究实验报告表.

学生可能采用的验证方法：

度量法；②剪拼法；③分割法.

类比上面的探究过程，你能求出五边形、六边形、……、n边形的内角和吗？

师生探索归纳多边形的内角和公式.

学生展示探索成果,师生共同进行评价，引导学生发散思维，对学生找到的不同方法要加以及时肯定。

教师追问：

1、几种验证方法，哪种操作简单且相对准确？

2、几种不同辅助线作法的共同点是什么？

学生独立思考后分组讨论，师生共同填写表格，再归纳并叙述结论.然后师生共同分析证明思路.

鼓励学生尝试多种方法，引导学生体会不同分割方式，使学生深入体会转化的本质是将四边形转化为三角形.

让学生体验数学活动充满了探索及解决问题方法多样性。通过合作交流，提高学生的合作能力和语言表达能力.