《多边形的内角和》新课标优质课教案设计

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2、过程与方法：

= 1 ﹨ GB3 ① 经历探索多边形内角和定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识和主动探究习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

= 2 ﹨ GB3 ② 通过学生自己动手操作，积极参加数学活动的“做数学”的过程，让学生亲身体验数学发现，增强动手能力。

= 3 ﹨ GB3 ③ 在对多边形的内角和公式进行应用，解决实际问题过程中，培养学生“用数学”的能力。

3、情感态度与价值观：

= 1 ﹨ GB3 ① 通过师生共同活动，培养学生创新精神，增强学生对数学的好奇心与求知欲。

= 2 ﹨ GB3 ② 向学生渗透类比、转化的数学思想，并使学生学会与他人合作，做好和睦相处。

二、教学内容分析 1.本节课作为八年级数学第十一章第三节，起着承上启下的作用。对后面的圆等几何知识的学习起到重要的作用。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化以及观察图形和运用代数方法计算的数形结合等重要的思想方法。

2.教材在学生已经知道三角形内角和等于180°，正方形、长方形的内角和都等于360°的基础上，以探究的方式引导学生任意四边形的内角和是否也等于360°？能否利用三角形的内角和证明四边形的内角和？问题的呈现符合学生的认知特点，从而达到让学生通过自己动手操作、观察分析、合作探究、思考交流获得知识和方法的目的，而不是直接告诉学生结论。三、学情分析学生已经学习了求三角形的内角和的方法，掌握了多边形有关概念，理解了多边形的对角线。这为本节课的学习打下了一定的基础。在设计推导多边形内角和定理时首先采用作对角线将多边形划分为若干三角形的方法，然后再探索其他方法，这样比较符合学生的认知规律。

1、教师教学中可能存在的问题：（1）急于求成，不能给学生提供相对充裕的时间经历探索多边形内角和公式的过程。（2）教师对学生自己能探索出多边形内角和公式不能放手，总是想帮助学生推导公式，让学生失去自己推导出公式的成就感。（3）不能设计有效的数学问题，使学生通过有思维含量的数学活动，引导观察、体会、归纳、概括解决数学问题的一般思路。

2、学生学习中可能出现的问题：（1）习惯认识简单的图形如三角形，对多边形产生畏惧心理，认为多边形问题复杂，学起来比较困难，从而可能会降低学习的积极性；（2）对多边形内角和公式的推导比较盲目，认为只要记住公式就可以，对公式的推导没有兴趣，从而可能不专心听课，参与推导公式的积极性不高，缺少学习激情。

四、教学策略选择与设计 新课程要求老师要有先进的教学理念，要注重引导学生自主探究，培养学生的动手实践能力；要注重培养学生的创新精神；在学习过程中要让学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动；要想方设法营造出良好的学习氛围，让学生当学习的主人，要多给学生机会，充分调动学生自主探究学习的积极性。“数学教学必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”本节课的教学设计正是遵循这一原则进行的。

教学过程是学生的认知过程，数学教学是数学活动的教学，只有学生积极地参与课堂活动，才能收到很好的效果。所以采用启发诱导、探究的教学方法，以主动探索为基础，先引导发现，后推理论证。各环节以活动为主线，并以“问题串”的方式呈现与衔接，让学生在克服困难和障碍的过程中，逐步发展自己的观察力、思维力和逻辑推理能力，整个教学过程使学生真正成为学习的主体，从而激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯。五、教学重点及难点教学重点：多边形内角和定理推导及运用。

教学难点：将多边形的内角和转化为三角形的内角和，找出它们之间的关系。六、教学过程教师活动学生活动设计意图活动一：创设情境，引入新课

从生活中引入八卦图，如何求八卦图的内角和？引出主题。

提问：

1．三角形的内角和为__________．

2.正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？

教师提出问题，从而引出本节重点：探索多边形的内角和。学生思考并作答，并由教师评价 让学生感受数学来源生活，激发学生学习的兴趣。先回顾三角形、正方形和长方形的内角和，促使学生对新问题进行思考与猜想。

活动二：合作交流，探索新知

1.任意四边形的内角和也为360°？

教师提问，学生回答。

2.经过求任意四边形内角和的提示，让学生进一步探索任意五边形的内角和。

教师深入小组参与活动，指导、倾听学生交流。

3.继续探索任意六边形内角和，任意n边形的内角和？