《多边形的内角和》新课标优质课教案设计

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3．通过探索多边形内角和公式，让学生逐步从实验几何过渡到论证几何。解决问题通过探索多边形内角和公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。情感态度通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索，以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。重点探索多边形内角和公式。难点如何把一个多边形转化成几个三角形。教学流程安排

活动流程图活动内容和目的活动1 通过测量任意四边形、五边形的各个内角，计算内角和.探索四边形、五边形的内角和与三角形内角和的关系。

活动2 通过不同的分割方法，求四边形、五边形、六边形、七边形的内角和，归纳多边形的内角和。

活动3 归纳任意多边形的内角和公式。

活动4 多边形内角和公式的运用。

活动5 知识梳理。活动1 从对三角形内角和的认识出发，使学生积极地参加到探索四边形、五边形内角和的活动中。

活动2 通过把一个多边形转化成几个三角形，体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的思考问题的方法。

活动3 通过新旧知识的综合运用，探索图形的性质。

活动4 通过小结及课后探究习题，梳理所学知识，达到巩固、发展、提高的目的。

课前安排

教具学具计算机辅助教学圆规、量角器、直尺圆规、量角器、直尺PPT课件、几何画板教学过程设计

问题与情境师生行为设计意图活动1

问题1

你还记得三角形内角和是多少吗？

学生思考并回答问题。

教师提出问题，并对学生的回答做出总结.三角形的内角和是180°。

探索多边形内角和与边数关系的根本方法，是把一个多边形转化为多个三角形，因此，唤醒学生已有知识——“三角形内角和等于180°”，将有助于后继问题的解决。

从学生已有的关于三角形内角和的经验出发引出课题，学生易于接受，及自觉参加探索四边形内角和的活动，并在活动中发挥积极的作用。问题2

任意一个四边形的内角和是多少？

学生画一任意凸四边形，借助量角器测量四边形的各个内角，并求四边形的内角和；教师可借助几何画板课件演示测量结果。

在独立探究的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。

教师深入小组参与活动，指导、倾听学生交流.针对不同认识水平的学生，教师可以在测量、拼图等感性活动的基础上，再引导学生利用辅助线的方法把多边形转化为三角形；也可以引导学生直接利用辅助线的方法把多边形转化为三角形。

本次活动教师应重点关注：

学生能否借助辅助线把四边形分割成几个三角形；

否借助辅助线找到不同的分割方法。