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八年级上册(2013年6月第1版)《多边形的外角和》教案优质课下载
过程与方法:利用类比归纳、转化的学习方法,把外角问题转化为内角来解决,从而得到多边形的外角和公式,并会用多边形的内角和公式和外角和公式解决简单问题,进一步发展说理能力和简单的推理能力。
情感态度与价值观:帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念激发学生的兴趣。
学情分析:
学生已知道三角形的内角和和多边形的相关概念,这些为学生学习本节知识做了准备。学生已初步具备小组合作能力,探究能力以及归纳、分析能力,能通过小组合作交流来完成学习任务。
教学重点:
多边形的外角和公式及应用.
教学难点:
探索多边形的外角和公式.
教学过程:
问题导入
大家清晨跑步吗?小明就有每天坚持跑步的好习惯,他怎样跑步呢?右图就是小明按逆时针方向沿五边形广场跑步的示意图. 请你观察并思考如下问题:
问题1:小明从点A出发,每从一条街道转到下一条街道时,身体转过的角是哪个角?在图中标出它们.
问题2:他每跑完一圈,身体转过的角度之和是什么?你能求出它的大小吗?
【设计意图:从实际生活出发激发学生兴趣。】
新知探究
(-)外角和的概念:
在多边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做多边形的外角和。
如图:∠1+∠2+∠3+∠4+∠5是五边形ABCDE的外角和。
探究一:三角形的外角和
出示问题:
结合问题思考:∠1+∠ 2 +∠3 = ?
1.任意一个外角和它相邻的内角有什么关系?
2.如图,三角形的三个外角加上与它们相邻的内角,所得总和是多少?
3.上述总和与三角形的内角和、外角和有什么关系?
师生活动:先让学生独立思考,教师引导学生找到三角形的外角和