人教2011课标版《多边形的外角和》优质课教案下载

一、地位和作用

本节课的内容是：人教版数学八年级上册第十一章11.3.2的第二课时“多边形的外角和”。本节课主要学习主要学习多边形的外角和的相关内容，它在三角形的内角和与外角，多边形的内角和的知识的基础上，进一步学习平行四边形的知识，圆内接多边形，与圆外切多边形等知识打下好基础，无论在知识上，还是在对学生能力的培养上，都有十分重要的作用，因此在初中数学中处于非常重要的地位。

二、教学目标

【知识与技能】

1.掌握多边形的外角和定理.

2.运用多边形的外角和定理进行证明或计算.

【过程与方法】

通过证明三角形外角和定理的方法启示，依此推出多边形的外角和定理.最后运用多边形外角和定理进行简单的证明或计算.

【情感，态度与价值观】

通过本节课的学习，使同学们掌握“由特殊到一般”及“化未知为已知”的科学学习方法，提高学习的兴趣和效率.

三、教学重点和难点

【教学重点】

多边形的外角和定理.

【教学难点】

探求多边形的外角和定理及这个定理的灵活运用.

四、学情分析

通过前面的学习，学生已经初步了解了对三角形的内角和与外角和，多边形的内角和的相关内容，在教学过程中，加强与已学内容的联系，给学生提供探讨的空间和交流的机会，进一步丰富对多边形的认识和感受，促进思维的发展。

五、教学方法

以学生自主探索为主，教师引导为辅，让学生感受利用旧知识解决新问题的方法，培养学生化归思想的应用。

六、教学工具

多媒体课件，三角尺，量角器，

七、教学过程

一、情境导入，初步认识

【设计说明】

问题1　我们知道，三角形的内角和是180°，三角形的外角和是360°.得出三角形的外角和是360°有多种方法.如图，你能说说怎样由外角与相邻内角互补的关系得出这个结论吗?

由 ∠1 +∠BAE =( 180 )°，∠2 +∠CBF =( 180 )°，

∠3 +∠ACD =( 180 )°，

得 ∠1 +∠2 +∠3 +∠BAE +∠CBF +∠ACD =( 540)°.

由 ∠1 + ∠2 + ∠3 = ( 180 )°，得

∠BAE +∠CBF +∠ACD

= ( 540 )° - (180 )°

= ( 360 )°.

问题2　如图，你能仿照上面的方法求四边形的外角和吗?

因为四边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，它们的和是( 180)°，所以四边形内角和加外角和等于( 720 )°， 由 ∠BAD +∠1 =( 180 )°，∠ABC +∠2 =( 180 )°，∠BCD +∠3 =(180 )°，

∠ADC +∠4 =(180 )°， 得∠BAD + ∠1 + ∠ABC

+∠2 +∠BCD +∠3 +∠ADC +∠4 =180°×4.

由∠BAD +∠ABC +∠BCD +∠ADC =180°×2，得

∠1 +∠2 +∠3 +∠4 =180°×4 - 180°×2 =360°.

所以， 四边形的外角和为： 4 ×180°-(4-2)×180°= ( 360)°.

四边形的外角和是(360 )°.

问题3　五边形的外角和等于多少度?仿照上面的方法试一试.

六边形的外角和多少度呢? 仿照上面的方法试一试.

【教学说明】对问题1，问题2,问题3全班同学独立完成，6分钟后请学生上黑板写出各自的答案，然后引导同学们得出多边形的外角和定理.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.

二、思考探究，获取新知

思考 n边形的内角和、外角和分别是多少?

【归纳结论】n边形的内角和等于(n-2)×180°.

多边形的外角和等于360°.

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

八、板书设计

11.3多边形的内角和(第二课时)

多边形的外角和

n边形的外角和等于360°。

多边形的内角和与边数有关，外角和与边数无关，多边形每增加一边，它的内角和增加180°，而外角和不变.

三角形的外角和的推理过程

四边形的外角和的推理过程

五边形的外角和的推理过程

六边形的外角和的推理过程

九、布置作业

1.从教材“习题11.3”中选取.

2.完成练习册中本课时的练习.