八年级上册（2013年6月第1版）《多边形的外角和》公开课教案下载

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2、能利用多边形外角和定理解决问题。

【教学重、难点】

重点：理解多边形外角和为360.算理；

难点：利用定理解决问题

【教学过程】

复习

多边形内角和

什么是多边形外角？三角形一个外角和内角的关系。

新课

合作探究多边形的外角和

如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．

问题1：任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？ 互补

问题2：五个外角加上它们分别相邻的五个内角和是多少？

5×180°=900°

问题3：这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？

五边形外角和=5个平角－五边形内角和=5×180°－(5－2) × 180°=360 °

结论：五边形的外角和等于360°.

(3) 在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和．

n边形外角和=n个平角-n边形内角和= n×180 －(n－2) × 180°=360 °

结论：n边形的外角和等于360°.

2、典例精析

（1）、例1 已知一个多边形，它的内角和等于外角和的

2倍，求这个多边形的边数.

解： 设多边形的边数为n.

∵它的内角和等于 (n－2)?180°，