《多边形的外角和》优质课教案下载

一、学情分析

在前面的学习中，学生已经掌握了多边形的内角和公式，对如何探究内角和的问题有了一定的认识，.因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，由于上节课学生掌握得不错，所以我考虑把这节课设计成一节探索活动课.

二、教材分析

本节内容是多边形相关知识的延展和升华，并且在探索学习过程中又与三角形相联系，从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性比较强，特别是教材中设计了现实情境，“想一想”， “议一议”等内容，体现了课改的精神.在编写意图上，编者强调使学生经历探索、猜想、归纳等过程，回归多边形的几何特征，而不是硬背公式，发展了学生的合情推理能力.

三、教学目标

【知识与技能】 经历探索多边形的外角和公式的过程;会应用公式解决问题;

【过程与方法】 培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力.

【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造.

四、教学重难点

【教学重点】多边形外角和定理的探索和应用.

【教学难点】灵活运用公式解决简单的实际问题;转化的数学思维方法的渗透.

五、教学过程设计

第一环节　创设情境，引入新课

问题：(多媒体演示)清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。思考下列问题：

(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角?

(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少?

(3)在上图中，你能求出∠1+∠2+ ∠3+ ∠4+∠5的结果吗?你是怎样得到的?

(学生小组讨论，完成)

设计意图：利用生活情境，设计问题，激发学生的兴趣和积极性，同时给学生一定的思考空间。

第二环节　问题解决

对于上述的问题，如果学生能给出一些合理的解释和解答(例如利用内角和)，可以按照学生的思路走下去。然后再给出“小亮的做法”或以“小亮做法”为提示，鼓励学生思考。如果学生对于这个问题无法突破，教师可以给出“小亮的做法”，或引导学生按“小亮的做法”这样的思路去思考，以便解决这个问题。

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、课时小结

多边形的外角及外角和的定义;

多边形的外角和等于360°;

在探求过程中我们使用了观察、归纳的数学方法，并且运用了类比、转化等数学思想.

七、布置作业

1.多边形的外角和等于( )

A.180° B.360°

C.720° D.(n-2)·180°

2.(临沂中考)一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是( )

A.四边形 B.五边形

C.六边形 D.八边形

3.(西宁中考)若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是_________.

4.如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的4个外角.若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=_________.

5.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是几边形?如果一个多边形的每个内角都相等，那么每个内角等于多少度?

八、设计板书

多边形的外角和

1. 多边形外角的定义

2. 多边形外角和的定义

多边形的外角和等于360度。