人教2011课标版《﹡数学活动平面镶嵌》精品优质课教案设计

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　3．积极参加数学活动，在数学活动中培养敢于动手，

　　 合作交流，归纳反思，勇于质疑的品质；锻炼克

　　 服困难的意志，体验获得成功的乐趣，建立学好

　　 数学的信心，积累数学活动的一些基本经验．

学习重点：

探究多边形镶嵌的条件．

复习回顾：

n边形内角和公式：

从n边形一个顶点出发可以得到__________条对角线，把多边形分成________个三角形，所以n边形内角和为_________。

边数正三角形正四边形正五边形正六边形内角和各角度数正n边形个内角度数

新课探究：

1、出示生活中常见的镶嵌的图形

2、归纳镶嵌的定义：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做多边形覆盖平面（或平面镶嵌）

可以简单理解成：在一个点处保证各角之和为360°即可.

三个条件（1）用于拼接的图案都是平面图形；

（2）拼接处没有空隙，没有重叠的现象；

（3）铺成的图案把一个平面完全覆盖.

3、探究：　

在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中取一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形可以进行平面镶嵌？

边数正三角形正方形正五边形正六边形内角度数角的个数度数总和（1）_________、___________、_____________可以单独镶嵌，_________不能单独镶嵌

（2）用同种正多边形能进行镶嵌的条件是：

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

探究4　在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中取两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形可以进行平面镶嵌？

组合正三角形正方形正三角形正五边形正三角形正六边形正方形

正五边形正方形