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八年级上册(2013年6月第1版)《﹡数学活动平面镶嵌》新课标教案优质课下载
3.在探索图形镶嵌条件的过程中,渗透由特殊到一般和方程的思想;
4.在活动中经历观察、操作、交流等过程,培养学生协作能力和审美能力,激发学生的创造性思维,让学生感受数学与实际生活的紧密联系.
【教学重点】掌握正多边形平面镶嵌的条件,能用两种常见的正多边形进行简单的平面镶嵌,了解可以镶嵌的任意多边形有哪些.
【教学难点】通过构建方程归纳两种正多边形镶嵌的条件.
【学情分析】八年级学生,思维活跃,求知欲强,有一定的独立思考问题的能力.在本节课之前,学生已经学习了多边形内角和、正多边形的性质等相关知识。而通过镶嵌的学习,学生可以进一步丰富对图形的认识和感受,且通过动手操作,合作探究等过程,加深学生对镶嵌的认识,发现其内在规律,将感性认识上升到理性认识.
【教学思路】创设情景----探究新知----小结反思----练习巩固.
【教学过程】
一、赏图获新知.
1、课件展示埃舍尔版图《飞鸟与鱼》,引入平面镶嵌的课题.
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提问:从图中能看到什么?它们在位置关系上有什么特征?
2、观察生活中的平面镶嵌,给出定义:用一些封闭的平面图形把一块平面既无空隙,又不重叠地全部覆盖,叫做平面镶嵌.
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3、课件展示动画拼图,巩固平面镶嵌的定义.
提问:观察以下几组图案,哪组是平面镶嵌?哪组不是?为什么?
3、观察公共顶点处的各个角,归纳平面镶嵌的条件:每个顶点处的角度和为360度.
【设计意图】创设生活中的实际情境,用以激发学生的学习热情和求知欲,并引出课题,给出定义.再通过观察观反例与平面镶嵌图案的区别,加深对镶嵌定义的理解.最后,通过观察公共顶点处的各角度的数量关系,得出图形平面镶嵌的条件,培养学生的观察、归纳、和概括能力.
二、拼图探规律.
活动要求:1、三人一组;
2、准备好正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形、任意全等三角形、任意全等四边形各若干个;
3、合作拼图、展示交流;
4、记录数据,探索规律.
活动一:用一种正多边形的平面镶嵌.
学生分小组,分别用正三角形、正方形、正五边形、正六边等多边形进行平面镶嵌,并记录镶嵌时各内角度数的数量关系.
指名小组通过手机希沃软件,直接在电子白板上展示拼图的成果,并讲解镶嵌的过程以及得出的结论.