《﹡数学活动平面镶嵌》集体备课教案设计

一、设计背景

“数学活动——平面图形的镶嵌”是人教版八年级上册第十一章的内容，本节课问题的实际背景是日常生活中的铺地砖问题。教材背景是学生刚学完多边形内角和与外角和与正多边形等知识。教学的主题是把日常生活中的铺地砖问题抽象为数学中的平面图形的镶嵌问题，让学生经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有知识解决问题的过程，加强对相关知识的理解，提高思维能力。

二、教材分析

本章首先介绍了三角形的有关概念和性质，接着介绍了多边形的有关概念及其内角和、外角和公式. 镶嵌作为数学活动的内容，安排在本章的最后，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用. 本节课内容是一个难度较大，综合性较强的内容，并且要求有较高的探究能力，是一个典型的数学建模问题。教材内容把要解决的平面内镶嵌问题抽象为数学问题，通过对数学模型的解决得到实际问题的求解。

三、学情分析

针对八年级的学生，他们多以兴趣为主，实践经验少。受传统教学模式的影响，学生缺乏主动学习的能力，知识来源于生活，更服务于生活，学生在生活中综合运用知识的能力有待于提高、重在培养学生学会利用身边的资源来观察、研究、运用各种手段来收集和处理信息的学习方法。在本节教学中，教师应通过创设情境，组织学生动手活动，在活动中与学生共同探究加深对镶嵌的认识，发现其内在规律，将感性认识上升为理性认识。

四、教学目标及重难点

㈠知识与技能

1.使学生掌握平面镶嵌的条件。

2.能运用一种或两种常见的正多边形进行简单的镶嵌设计。

㈡数学思考

1.经历探索多边形镶嵌条件的过程，培养学生从特殊到一般、从简单到复杂的研究问题的思路与方法。

2.通过对平面图形进行镶嵌条件的探索，培养学生合情推理的能力。

㈢解决问题

1.通过对平面图形的镶嵌条件的探索，使学生能应用镶嵌的知识解决实际生活中的地面或墙面的镶嵌问题，同时培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。

2.通过对镶嵌方案的选择，培养学生的创新精神。

㈣情感与态度

1.使学生体会数学知识与现实生活的密切练习。

2.通过合作学习培养学生团结协作的精神。

3.通过拼图和图片欣赏增强学生的审美意识。

重点：探究平面镶嵌的条件。

难点：用两种正多边形设计镶嵌图案。

本节课将采用学生小组合作探究、多媒体演示等方式来突出重点，突破难点.

教法：本节课采用“观察—实践-探究-归纳”的方法.

学法：指导学生学会观察事物，善于把握事物规律与本质的学习

通过自主探究、合作探究的学习方式，完成预期的学习任务，体验数学知识中数形结合的思想方法. 体会从特殊到一般、从简单到复杂的研究问题的思路与方法。

五、课前准备

教师方面：

1.边长为12厘米的正三角形、正方形、正五边形、正六边形; 任意三角形、任意四边形等各若干个。

2.镶嵌课件(搜集镶嵌实物图片);

学生方面：边长为12厘米的正三角形、正方形、正五边形、正六边形;任意三角形、任意四边形等各若干个。

六、教学过程

㈠课前准备　温故知新

1.多边形的内角和公式是

2.在下表中填入相应正多边形每个内角的度数。

㈡创设情境　引入新课

1.现实情景展示 明确镶嵌概念

(多媒体展示镶嵌的平面图案，让学生感受数学与现实生活的紧密联系，并初步形成对镶嵌的直观感知)

同学们，生活中常常用瓷砖严丝合缝、不留空隙地铺满墙面或地面。从数学的角度看，就是用几何图形不留空隙、不重叠地铺满平面的一部分，这就是平面图形的镶嵌。

本节课就来研究平面镶嵌的问题.(板书：平面图形的镶嵌)

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

七、板书设计

平面图形的镶嵌

学生镶嵌方案展示区

八、教学反思

本节课堂教学采用“观察—实践-探究-归纳”的方法，组织学生通过观察和实验、尝试单独使用一种平面图形、同时使用两种图形进行平面镶嵌，引导学生归纳总结了平面图形进行镶嵌的条件，并利用结论进行判断和镶嵌方案设计。现对本节课反思如下：

好的方面有：

1.利用观察—实验的方法进行探究，学生学习兴趣深厚、热情高涨。学生在“动手实验，合作探究”中表现极大的热情，积极动手实验、积极发表个人见解、积极展示自己的创意，成功的喜悦之情溢于言表。

2.学生的动手能力和表达水平，超出了我的意料。或许是平时教学中活动课较少的缘故吧，学生热情高，积极动手，效果较好，拼出的方案较多、较全面，比预想的要好!学生在总结规律和结论时，表达的较准确，让我又一次感受到，学生的潜能是无限的!

3.在这节课上，学生在动手实验时，注意学具的颜色搭配、位置摆放，使拼出的图形看起来更美观、更漂亮，我们能感受到孩子们对美的追求，使同伴和老师都受到了美的熏陶，这也是我今后教学中要注意的地方。

4.本节课设计较好，从特殊到一般、从简单到复杂、从感性认识到理性思考，符合学生的认识规律，这也是本节课的教学效果较好的重要保证。

存在的不足：

1.本节课，我在引出镶嵌的概念时，有些过于简单，学生初开始没有完全明白只要从一个拼接点考虑不重不空即可。

2.学生在动手实验探究时，有的小组没有及时记录不同的方案、没有为结论的归纳积累最丰富的材料，在今后的活动课中，老师应注意强调学生做好记录。