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《构建知识体系》精品教案优质课下载

性质

(1)直角三角形的两个锐角________.

(2)在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等______________.

(3)直角三角形斜边上的中线等于______________.

判定

(1)两个内角________的三角形是直角三角形.

(2)一边上的________等于这边的一半的三角形是直角三角形.

拓展

(1)在Rt△ABC中a,b为两直角边,c为斜边,h为斜边上的高,则SRt△ABC=ab=______; Rt△ABC内切圆半径r=________,外接圆半径R=______,即等于斜边的一半.

考点2 勾股定理及逆定理

勾股定理

如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么______________.

勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长a,b,c满足______________,那么这个三角形是直角三角形.

勾股数

能够成为直角三角形三条边长的三个正整数,称为勾股数,例如_______ _____

二、考向探究

探究1 直角三角形的概念、性质与判定

回归教材:[八下P34习题17.2第5题] 如图1-1,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°,则四边形ABCD的面积是________.

图1-1 图1-2

链接中考:1. [2015·桂林] 下列各组线段能构成直角三角形的一组是(  )

A.30,40,50 B.7,12,13 C.5,9,12 D.3,4,6

2. [2015·黄冈] 如图1-2,在△ABC中∠C=90°,∠B=30°,边AB的垂直平分线DE交AB于点E,交BC于点D,CD=3,则BC的长为(  )

A.6  B.6   C.9  D.3

3. [2014·宿迁] 如图G7-7,在△ABC中,点D,E,F分别是AB,BC,CA边的中点,AH是边BC上的高.

教材