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人教2011课标版《复习题11》精品教案优质课下载
(1)按角的关系分类 (2)按边的关系分类
失分点警示:
在运用分类讨论思想计算等腰三角形周长时,必须考虑三角形三边关系.
例:等腰三角形两边长分别是3和6,则该三角形的周长为15
2.三边关系
三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.
3.角的关系
(1)内角和定理:
①三角形的内角和等180°;
②推论:直角三角形的两锐角互余.
(2)外角的性质:
①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和.
②三角形的任意一个外角大于任何和它不相邻的内角.
利用三角形的内、外角的性质求角度时,若所给条件含比例,倍分关系等,列方程求解会更简便.有时也会结合平行、折叠、等腰(边)三角形的性质求解.
4.三角形中的重要线段
四线
性 质
(1)角平分线、高结合求角度时,注意运用三角形的内角和为180°这一隐含条件.
(2)当同一个三角形中出现两条高,求长度时,注意运用面积这个中间量来列方才能够求解.
角平分线
(1)角平线上的点到角两边的距离相等
(2)三角形的三条角平分线的相交于一点(内心)
中线
将三角形的面积等分
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半