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师梦圆初中数学教材同步人教版八年级上册复习题11下载详情
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人教2011课标版《复习题11》精品教案优质课下载

(1)按角的关系分类 (2)按边的关系分类

失分点警示:

在运用分类讨论思想计算等腰三角形周长时,必须考虑三角形三边关系.

例:等腰三角形两边长分别是3和6,则该三角形的周长为15

2.三边关系

三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.

3.角的关系

(1)内角和定理:

①三角形的内角和等180°;

②推论:直角三角形的两锐角互余.

(2)外角的性质:

①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和.

②三角形的任意一个外角大于任何和它不相邻的内角.

利用三角形的内、外角的性质求角度时,若所给条件含比例,倍分关系等,列方程求解会更简便.有时也会结合平行、折叠、等腰(边)三角形的性质求解.

4.三角形中的重要线段

四线

性 质

(1)角平分线、高结合求角度时,注意运用三角形的内角和为180°这一隐含条件.

(2)当同一个三角形中出现两条高,求长度时,注意运用面积这个中间量来列方才能够求解.

角平分线

(1)角平线上的点到角两边的距离相等

(2)三角形的三条角平分线的相交于一点(内心)

中线

将三角形的面积等分

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

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