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师梦圆初中数学教材同步人教版八年级上册“边下载详情
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八年级上册(2013年6月第1版)《“边边边”判定三角形全等》新课标教案优质课下载

经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.

【情感态度】

通过对问题的共同探讨,培养学生的协作精神.

【教学重点】

掌握三角形全等的“边边边”条件.

【教学难点】

三角形全等条件的探索过程.

一、情境导入,初步认识

1.复习全等三角形的性质,归纳得出:三条边对应相等,三个角对应相等的两个三角形全等.

2.提出问题:两个三角形全等,一定需要六个条件吗?如果只满足其中部分条件的两个三角形,是否也能全等呢?

指导学生探究下列两个问题:

探究1 先任意画出一个△ABC.再画一个△A′B′C′,使△ABC与△A′B′C′满足六个条件中的一个(一边或一角分别相等)或两个(两边、一边一角或两角分别相等).你画出的△A′B′C′与△ABC一定全等吗?

通过画图可以发现,满足六个条件中的一个或两个,△ABC与△A′B′C′不一定全等.

探究2 先任意画出一个△ABC.再画一个△A′B′C′,使A′B′=AB,B′C′=BC,C′A′=CA.把画好的△A′B′C′剪下来,放到△ABC上,它们全等吗?

在充分的观察、讨论、交流后,引导学生总结出:三边对应相等的两个三角形全等,即“边边边”公理,或写成“SSS”.

【教学说明】利用提出的问题激发学生的探究发现兴趣,教师应根据学生观察发现的结论,无论对与错,多给予肯定与鼓励,并引导学生最终得出正确的结果.教师讲课前,先让学生完成“自主预习”.

二、思考探究,获取新知

证明两个三角形全等的推理过程:

用符号语言表达:

例1 如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,求证:△ABD≌△ACD.(由学生思考后表述思路,教师指导并展示证题过程.)

证明:∵D是BC中点,∴BD=CD.

在△ABD和△ACD中,

∴△ABD≌△ACD(SSS).

【教学说明】由以上例题,应让学生掌握:

1.证明题的基本格式,做到每一步推理有根有据,并正确用几何语言表述出来.

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