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八年级上册(2013年6月第1版)《“边边边”判定三角形全等》集体备课教案优质课下载
3情感态度与价值观:在探究三角形全等的判定过程中,培养有条理的思考和表达能力,培养学生的协作精神。
教学重点:掌握三角形全等“边边边”的判定? ?? ?? ?
教学难点:探究三角形全等“边边边”的判定。
教学用具:多媒体电脑、圆规、直尺、剪刀、白纸
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教学过程:
复习回顾 提出问题,复习全等三角形的定义及其性质。
1、什么是全等三角形? 2、全等三角形具有什么性质? 学生回答问题:能够完全重合的两个三角形是全等三角形。全等三角形三条边对应相等,三个角分别对应相等.
探究新知 (出示幻灯片) 我们知道如果两个三角形的对应边、对应角都相等,那么这两个三角形全等。判定两个三角形全等,是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分,是否也能保证两个三角形全等呢? 今天我们先从边的角度来讨论
出示探究1:满足一条或两条边对应相等的两个三角形一定全等吗? 组织学生分小组进行讨论交流,把探究满足一个条件能否保证两个三角形一定全等的两种情况,各小组的学生按照老师指定的内容进行探究,通过思考、画图探究出满足一条或两条边对应相等的两个三角形不一定能全等。教师利用课件演示。 在课堂教学中运用实践操作法,让学生进行小组合作学习,在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法。 通过活动得出结论:只给出一条或两条边相等时,都不能保证所画出的三角形一定全等.
出示探究2:满足三个条件中的三边对应相等的两个三角形一定全等吗?
组织学生用三组(六根)分别相等小棒拼两个三角形,再和同桌比一比,交流自己的观点。再任意画一个三角形,用尺规画一个与已知三角形三边对应相等的三角形,并把画好的三角形剪下来,与已知三角形重叠在一起,交流自己的观点。 此环节中教师关注学生已知三边画三角形的方法,在学生画图之前,教师借助多媒体课件,为同学们演示如何画一个已知三边长度的三角形。在同学们看完演示之后,对作图就会有些了解,也就能比较顺利的完成作图。 待学生充分交流后,在教师的引导下得出结论:三边对应相等的两个三角形全等。(简记为“边边边”或“SSS”)
运用新知
例1??如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架. 求证△ ABD ≌ △ACD.
让学生先独立思考,然后在教师的引导下,分析题意、找出已知条件和求证的结论,学生口述推理过程,教师板演推理过程。 此环节,教师要给学生写出证明三角形全等的步骤,顺着推理的思路一步步写出来,同时要强调书写格式的规范。
例2??作一个角等于已知角。 让学生打开课本,阅读教材中的作法,同时拿着尺规按照教材中给出的步骤,一步步作图,在操作过程中,学生对尺规作图有进一步的认识。从而也能通过阅读教材中的作法,了解这种作法的道理。随后教师提出问题:为什么这样作出的两个角就相等了? 学生思考并回答。我们知道全等三角形的对应角相等。把已知角看成三角形的一个内角,那么我们只需要作一个三角形与这个三角形全等,则新三角形中已知角的对应角就是我们求作的角。这是对“边边边”的判定和全等三角形的性质再实践。
当堂检测
1.如图所示,在△ABC中,BC=AC,BE=AE,则由“SSS”可以判定( )
A.△ACD≌△BCD B.△ADE≌△BDE C.△ACE≌△BCE D.以上都对
1.如图所示,在△ABC中,BC=AC,BE=AE,则由“SSS”可以判定( )
A.△ACD≌△BCD B.△ADE≌△BDE C.△ACE≌△BCE D.以上都对
2.如图,AB=AD,CB=CD,∠B=30°,∠BAD=46°,则∠ACD的度数是( )
A.120° B.125°
C.127°
D.104°