人教2011课标版《“边边边”判定三角形全等》集体备课教案设计

一、学习方式

对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。

二、学习任务分析

充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。

三、学生的认知起点分析

学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。

四、教学目标

(1)学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

(2)掌握三角形全等的“边边边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。

(3)培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。

五、教学的重点与难点

重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。

从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。掌握三角形全等的条件(sss).

难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。

根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。

六 、教学过程

一、自主学习

1、复习：什么是全等三角形?全等三角形有些什么性质?

如图，△ABC≌△A′B′C′那么

相等的边是：

相等的角是：

2、讨论三角形全等的条件(动手画一画并回答下列问题)

(1).只给一个条件：一组对应边相等(或一组对应角相等)，画出的两个三角形一定全等吗?

(2).给出两个条件画三角形,有____种情形。按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗?

①一组对应边相等和一组对应角相等

②两组对应边相等

③两组对应角相等

(3)、给出三个条件画三角形,有____种情形。按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗?

先任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，要求： A′B′= AB, B′C′= BC, A′C′= A C.，把 画 好 的 图 形 剪 下 来，放 到△ABC上，它们全等吗?

1)、画△ABC如下：

2)在草稿上画△A′B′C′，剪 下 放 在△ABC看

a.作图方法：

b.以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现 ，这说明这些三角形都是 的.

d、用数学语言表述：

在△ABC和中,∵∴△ABC≌

用上面的规律可以判断两个三角形 .判断 ，叫做证明三角形全等.所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据.

3、你能解释三角形为什么具有稳定性吗?

二、合作探究

1、[例]如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架.

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七、反馈提升

1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等?试说明理由

2、如图，D、F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD ，还需要条件

3、如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC ≌ △ ADE。