人教2011课标版《“边边边”判定三角形全等》公开课教案下载

一、内容和内容解析

1. 内容：

本节是三角形全等判定的第一课，主要内容是构建三角形全等条件的探索思路，以及如何利用“边边边”的判定方法证明两个三角形全等。

2. 内容解析：

本节课的内容是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开的，来探究简捷地判定两个三角形全等的方法。为此构建了三角形全等条件的探索思路，即从“一个条件”开始，逐渐增加条件的数量，分别进行探究，最后通过作图实验，概括出一种判定方法——“边边边”。全等三角形是两个三角形最简单、最常见的关系，它不仅是学习知识的基础，而且也是证明线段相等、角相等的重要依据，学生只有很好的掌握了全等三角形的判定方法，并且能灵活地运用它，才能为以后学习《四边形》、《圆》等知识打下良好的基础。

基于以上分析，确定本节课的教学重点：构建三角形全等条件的探索思路，利用“边边边”的判定方法证明两个三角形全等。

二、目标和目标解析

1、经历探索三角形全等条件的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程，培养学生的动手能力以及发现、归纳、总结问题的能力。

2、掌握“边边边”判定的内容，初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。能够利用尺规画出全等的三角形，画出一个角等于已知角，具有一定的作图能力。

3、在探究三角形全等的条件的过程中，以观察思考、动手画图、合作交流等多种形式让学生共同探讨，培养学生的协作精神。引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。

三、教学问题诊断分析

学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，并且七年级已接触过推理证明内容，这些都为本课学习全等三角形的判定做好了准备。“边边边”的判定方法，比较好理解。但在构建探究得出“边边边”判定方法的思路时，学生是不易想到的，需要教师引导。利用尺规作一个三角形与已知三角形的三边分别相等，以及利用尺规作一个角等于已知角时，学生也不易想到作图方法，这里需要教师的讲解示范，并引导学生说出理由。在证明两个三角形全等时，有部分学生分析不出题中缺少的条件，没有提前去证明这些没有直接给出的条件，就直接证明全等了。

基于以上分析，确定本节课的教学难点：探究三角形全等“边边边”判定的过程。“分类讨论”的数学方法的渗透和逻辑思维能力的培养也是本节的难点。

四、学生活动需准备的材料

直尺、圆规、三角板、量角器、剪刀。

五、教学支持

多媒体

六、教学过程设计

1、复习引入

(1)全等三角形的概念

(2)全等三角形的性质

2、已知△ABC ≌△ A′B′ C′，试说出其中相等的线段和角。

3、探究新知

我们知道如果两个三角形的对应边、对应角都相等，那么这两个三角形全等。判定两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢?能否从这六个条件中选择部分条件，从而更加简捷地判定两个三角形全等呢?

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七、课堂小结

回顾本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。

分类讨论是本节课重要的一种数学思想，从头到尾都贯穿于学生的学习中。这节课同学们除了要掌握判定三角形全等的方法，关键是学会如何探究三角形全等的判定，也为后面的探究判定找到了解决方法。

八、板书设计

12.2 三角形全等的判定(1)

三角形全等的判定：

三边分别相等的两个三角形全等 (SSS)

例1 证明：