《“边边边”判定三角形全等》精品优质课教案设计

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二 探究新知

根据上面的结论,提问：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？

组织学生进行交流讨论

【让学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望】

出示探究1；先任意画一个三角形，再画一个三角形，使它们满足上述六个条件中的一个或两个，你画出的两个三角形一定全等吗？

学生剪下按不同要求画出的三角形，比较三角形能否和原三角形重合。

引导学生按画三角形，再通过画一画，剪一剪，比一比，的方式得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的两个三角形全等

出示探究2:先任意画出一个三角形ABC,使AB﹦A’B’’,BC﹦B’C’,CA﹦C’A’,把画好的三角形A’B’C’剪下,放到三角形ABC上,它们全等吗?

让学生充分交流后, 教师已知三边画三角形的方法,并作出三角形A’B’C’，通过比较得出结论：三边分别相等的两个三角形全等

强调在应用时的简写方法：“边边边”或“sss”

【学生通过动手操作，自主探索，交流，获得新知，增强了动手能力，同时也渗透了分类的思想

三 举例分析

【例1】如课本图11．2─3所示，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．（教师板书）

【教师活动】分析例1，分析：要证明△ABD≌△ACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等．

证明：∵D是BC的中点，

∴BD=CD

在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD（SSS）．

【评析】符号“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”；从例1可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程．书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写．

【问题思考】

已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在直线上，AD=FB（如图所示），要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？

【教师活动】提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法．

【学生活动】先独立思考后，再发言：“还应该有AB=FD，只要AD=FB两边都加上DB即可得到AB=FD．”

【教学形式】先独立思考，再合作交流，师生互动．

四、随堂练习，巩固深化