《“边边边”判定三角形全等》优质课教案下载

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三角形全等的判定是指三角形的边、角满足什么条件可以推断两个三角形全等.全等三角形的性质和判定是研究全等三角形的两个重要方面.

根据全等三角形的定义，三条边分别相等、三个角分别相等的两个三角形全等.为此构建了三角形全等条件的探索思路，即从“一个条件”开始，逐渐增加条件的数量，从“一个条件”“两个条件”“三个条件”分别进行探究，最后通过作图实验，概括出一种判定方法——“边边边”.“边边边”判定方法的探索过程也为其他判定方法的探索提供了策略和思路.

基于以上分析，确定本节课的教学重点：构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”判定方法.

二、目标和目标解析

1.目标

（1）构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法.

（2）探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等.

（3）会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理.

2.目标解析

达成目标（1）的标志是：学生知道判定三角形全等的含义.为了寻求比六个条件更简捷的判定方法，从“一个条件”开始，逐渐增加条件的数量，依次探究“一个条件”“两个条件”“三个条件”能否保证两个三角形全等.在探索判定方法的过程中，体会作图、观察、分析、猜想等研究几何问题的方法.

达成目标（2）的标志是：学生能在教师的引导下作两个三边分别相等的三角形，通过观察、比较、分析，概括出全等三角形“边边边”判定方法.学生能理解“边边边”判定方法的含义、会用“边边边”判定方法进行一些简单的证明.

达成目标（3）的标志是：学生能正确使用直尺和圆规作一个角等于已知角，并能用“边边边”判定方法解释作法的合理性.

三、教学问题诊断分析

探索三角形全等的条件是一个开放性的问题，如何从六个条件中选择部分条件简捷地判定两个三角形全等、怎样通过逐渐增加条件的数量构建出三角形全等条件的探索思路，这些对于思维水平正在逐渐提高的八年级学生来说会有一定的难度.探索三角形全等的条件和运用“边边边”判定方法作一个角等于已知角的过程，涉及到尺规作图，而学生只在七年级学习了用尺规作最简单的图形，作图技能还不高.教学时，教师要从三角形全等的判定的含义出发，以在六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等为目标，引导学生逐步探索三角形全等的条件.对于作一个角等于已知角的尺规作图，则分别以作一条线段等于已知线段的尺规作图和三角形全等的“边边边”判定方法来引导学生思考作图的思路.

本节课的教学难度是：构建三角形全等条件的探索思路、用尺规作一个角等于已知角..

四、教学过程设计

复习旧知，情境引入

问题1 什么叫做全等三角形？

追问1 两个全等三角形有什么性质呢？

追问2 看课件上的两个全等三角形，你能用符号语言来表示它们的性质吗？

师生活动：教师提出问题，学生独立思考，教师请学生依次回答.

问题2 是否一定要满足三条边分别相等、三个角分别相等这六个条件，才能保证两个三角形全等？

师生活动：教师提出问题，学生独立思考.

追问1 上述六个条件中，有些条件是相关的，为了简化条件，简捷地研究两个三角形全等呢？你想从哪儿入手开始研究呢？

师生活动：学生独立思考，然后小组交流，派代表发言，教师适时点播，最后达成共识：按满足“一个条件”“两个条件”“三个条件”……的顺序探索三角形全等的条件.