八年级上册（2013年6月第1版）《“边边边”判定三角形全等》新课标优质课教案设计

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3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．

教学重点

三角形全等的条件．

教学难点

寻求三角形全等的条件．

教学过程

Ⅰ．创设情境，引入新课

出示投影片，回忆前面研究过的全等三角形．

已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．

图中相等的边是：AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C．

相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′．

展示课作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？

（可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等）．

这是利用了全等三角形的定义来作图．那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题．

Ⅱ．导入新课

1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？

2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．

①三角形一内角为30°，一条边为3cm．

②三角形两内角分别为30°和50°．

③三角形两条边分别为4cm、6cm．

学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流．

结果展示：

1．只给定一条边时：

只给定一个角时：

2．给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边．